يمكن أن يكون تحويل المعادلة إلى شكل قمة مملاً ويتطلب درجة واسعة من المعرفة الخلفية الجبرية ، بما في ذلك الموضوعات المهمة مثل العوملة. صيغة رأس المعادلة التربيعية هي y = a (x - h) ^ 2 + k ، حيث "x" و "y" متغيرات و "a" و "h" و k هي أرقام. في هذه الصورة ، يُرمز إلى الرأس بالرمز (h، k). رأس المعادلة التربيعية هو أعلى أو أدنى نقطة في الرسم البياني لها ، والتي تُعرف باسم القطع المكافئ.
تأكد من أن المعادلة الخاصة بك مكتوبة بالشكل القياسي. الصيغة القياسية للمعادلة التربيعية هي y = ax ^ 2 + bx + c ، حيث "x" و "y" عبارة عن متغيرات و "a" و "b" و "c" أعداد صحيحة. على سبيل المثال ، y = 2x ^ 2 + 8x - 10 في الشكل القياسي ، بينما y - 8x = 2x ^ 2-10 ليست كذلك. في المعادلة الأخيرة ، أضف 8x لكلا الجانبين لوضعها في الصورة القياسية ، مما يجعل y = 2x ^ 2 + 8x - 10.
انقل الثابت إلى الجانب الأيسر من علامة التساوي عن طريق جمعه أو طرحه. الثابت هو رقم يفتقر إلى متغير متصل. في y = 2x ^ 2 + 8x - 10 ، فإن الثابت هو -10. نظرًا لأنه سلبي ، قم بإضافته ، مما يجعل y + 10 = 2x ^ 2 + 8x.
أخرج العامل "أ" وهو معامل الحد التربيعي. المعامل هو رقم مكتوب في الجهة اليسرى من المتغير. في y + 10 = 2x ^ 2 + 8x ، معامل الحد التربيعي هو 2. تحليلها إلى عوامل ينتج عنها y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x).
أعد كتابة المعادلة ، تاركًا مسافة فارغة على الجانب الأيمن من المعادلة بعد الحد "x" ولكن قبل قوس النهاية. قسّم معامل الحد "x" على 2. في y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x) ، اقسم 4 على 2 لتحصل على 2. ربِّع هذه النتيجة. في المثال ، المربع 2 ، ينتج 4. ضع هذا الرقم مسبوقًا بعلامة في الفراغ. يصبح المثال y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4).
اضرب "أ" ، الرقم الذي حددته في الخطوة 3 ، في نتيجة الخطوة 4. في المثال ، اضرب 2 * 4 لتحصل على 8. أضف هذا إلى الثابت في الجانب الأيسر من المعادلة. في y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4) ، أضف 8 + 10 ، مما يجعل y + 18 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4).
حلل المعادلة التربيعية داخل الأقواس إلى عوامل ، وهو مربع كامل. في y + 18 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4) ، بتحليل x ^ 2 + 4x + 4 ينتج (x + 2) ^ 2 ، وبالتالي يصبح المثال y + 18 = 2 (x + 2) ^ 2.
انقل الثابت على الجانب الأيسر من المعادلة مرة أخرى إلى اليمين عن طريق إضافته أو طرحه. في هذا المثال ، اطرح 18 من كلا الطرفين ، لنحصل على y = 2 (x + 2) ^ 2 - 18. المعادلة الآن في شكل رأس. في y = 2 (x + 2) ^ 2-18 ، h = -2 و k = -18 ، إذن الرأس هو (-2 ، -18).