يختلف حل معادلات القيمة المطلقة اختلافًا طفيفًا عن حل المعادلات الخطية. يتم حل معادلات القيمة المطلقة جبريًا عن طريق عزل المتغير ، لكن مثل هذه الحلول تتطلب خطوات إضافية إذا كان هناك رقم خارج رموز القيمة المطلقة.
حل معادلة القيمة المطلقة التي تحتوي على رقم خارج أشرطة القيمة المطلقة عن طريق تحريك هذا الرقم جبريًا إلى جانب المعادلة المقابل للمتغير. تخلص من القيمة المطلقة عن طريق إنشاء معادلتين من التعبير ، تمثل الاحتمالات الإيجابية والسلبية للمصطلحات داخل الأشرطة. قم بحل كلا الإجابتين.
تدرب على حل معادلة القيمة المطلقة 2 | x - 4 | + 8 = 10 بطرح 8 أولاً من كلا الطرفين: 2 | س - 4 | = 2. قسّم كلا الجانبين على 2: | x - 4 | = 1. تخلص من أشرطة القيمة المطلقة بكتابة معادلتين ، لتمثيل الاحتمالات الإيجابية والسلبية للطرح الداخلي: x - 4 = 1 و - (x - 4) = 1 أو -x + 4 = 1.
حل المعادلة س - 4 = 1 بإضافة 4 للطرفين: س = 5. حل المعادلة -x + 4 = 1 بطرح 4 من كلا الطرفين: -x = -3. قسّم كلا الطرفين على -1: x = 3. اكتب إجابتك النهائية بالصيغة x = 5 و x = 3.