يأتي الدعاة كثيرًا في الرياضيات. سواء كنت تقوم بتبسيط المعادلات الجبرية ، أو إعادة ترتيب المعادلة ، أو مجرد إكمال العمليات الحسابية ، فأنت ملزم بمواجهتها في النهاية. الخبر السار هو أن هناك بعض القواعد البسيطة للتعامل مع الأسس ، وستكون قادرًا على التنقل في المسائل التي تتضمنهم بسهولة بمجرد أن تلتقطها. عند قسمة الأسس ، فإن القاعدة الأساسية للأسس التي لها نفس الأساس هي طرح الأس الموجود في المقام من الأس الموجود في البسط. هناك المزيد لنتعلمه ، ولكن هذه هي القاعدة الأساسية.
TL ؛ DR (طويل جدًا ؛ لم أقرأ)
لقسمة الأس في نفس القاعدة ، اطرح الأس على القاعدة الثانية (المقام في كسر) من الأس على الأول (البسط في الكسر).
القاعدة العامة هي: xأ ÷ سب = س(أ−ب)
لا يمكنك استخدام هذه القاعدة إلا عندما تكون القاعدة واحدة. إذا واجهت تعبيرات ذات قواعد مختلفة ، فإن الطريقة الوحيدة لتبسيطها هي باستخدام القاعدة العامة للأجزاء ذات القواعد المتطابقة.
فهم الأسس
"الأس" هو اسم لـ "القوة" التي يتم رفع رقم معين إليها. في المصطلحxب، البهو الأس. من المحتمل أنك واجهت الأسس في مواقف مختلفة من قبل - ربما في صيغة مساحة الدائرة:أ = π
قواعد الأس: الضرب والقسمة في نفس الأساس
من السهل ضرب وقسمة الأعداد على الأسس بمجرد أن تعرف قاعدتين أساسيتين للأسس. الضرب أسهل قليلاً في الفهم. اذا كنت تمتلكذ3 × ذ2، يمكنك كتابتها بالكامل لفهم ما يجري:
y ^ 3 × y ^ 2 = (y × y × y) × (y × y) = y × y × y × y × y = y ^ 5
في شكل أقصر ، هذا فقط:
ص ^ 3 × ص ^ 2 = ص ^ 5
كل ما تفعله لضرب الأس هو جمع العددين في الأس ووضعهما على نفس الأساس المشترك. المشكلة التي تبدو معقدة هي مجرد إضافة بسيطة. يمكن فهم قسمة الأس بنفس الطريقة:
y ^ 3 ÷ y ^ 2 = \ frac {y × y × y} {y × y}
اثنان منذق في الكسر إلغاء. لذلك هذا يتركذ3 ÷ ذ2 = ذ1 = ذ. كل ما عليك فعله عند قسمة الأس هو طرح الأس الثاني من الأول. إذا تم تنسيقها على شكل كسر ، فيمكنك طرح الأس الموجود في المقام من الأس الموجود في البسط:
\ frac {y ^ 4} {y ^ 2} = y ^ {(4-2)} = y ^ 2
في الشكل العام ، قاعدة الضرب هي:
س ^ أ × س ^ ب = س ^ {(أ + ب)}
حكم القسمة:
س ^ أ ÷ س ^ ب = س ^ {(أ - ب)}
قسمة الأسس في قواعد مختلطة
عندما تقوم بالجبر مع الأسس ، في كثير من الحالات ، هناك قواعد مختلفة في المعادلة. على سبيل المثال ، قد تصادفx2ذ3÷ x3ذ2. لا يمكنك التعامل مع الأسس إلا إذا كان لديهم نفس الأساس ، لذلك يمكنك التعامل معxأجزاء وذأجزاء منفصلة:
x ^ 2y ^ 3 ÷ x ^ 3y ^ 2 = x ^ {(2-3)} y ^ {(3-2)} = x ^ {- 1} y ^ 1
في الواقع،ذ1 انه ببساطةذ، ولكن يتم عرضه هنا للتوضيح. لاحظ أنه من الممكن أن يكون لديك الأسس السالبة وكذلك الإيجابية. في هذه الحالة،
x ^ {- 1} = \ frac {1} {x}
وبنفس الطريقة
x ^ {- 2} = \ frac {1} {x ^ 2}
لا يمكنك تبسيط التعابير أكثر من هذا ، لذلك هذا كل ما عليك القيام به.