عند ملاءمة خط مستقيم لمجموعة من البيانات ، قد تكون مهتمًا بتحديد مدى ملاءمة الخط الناتج للبيانات. طريقة واحدة للقيام بذلك هي احسب مجموع المربعات خطأ (SSE). توفر هذه القيمة مقياسًا لمدى تقريب الخط الأنسب لمجموعة البيانات. يعتبر SSE مهمًا لتحليل البيانات التجريبية ويتم تحديده من خلال بضع خطوات قصيرة فقط.
ابحث عن الخط الأنسب لنمذجة البيانات باستخدام الانحدار. السطر الأنسب له الشكل y = ax + b ، حيث a و b معلمات تحتاج إلى تحديدها. يمكنك العثور على هذه المعلمات باستخدام تحليل انحدار خطي بسيط. على سبيل المثال ، افترض أن الخط الأفضل ملاءمة له الشكل y = 0.8x + 7.
استخدم المعادلة لتحديد قيمة كل قيمة y التي يتنبأ بها الخط الأفضل ملاءمة. يمكنك فعل ذلك بتعويض كل قيمة x في معادلة الخط المستقيم. على سبيل المثال ، إذا كانت x تساوي 1 ، فإن التعويض عن ذلك في المعادلة y = 0.8x + 7 يعطي 7.8 لقيمة y.
حدد متوسط القيم المتوقعة من خط أفضل معادلة ملائمة. يمكنك القيام بذلك عن طريق تلخيص جميع قيم y المتوقعة من المعادلات ، وقسمة الرقم الناتج على عدد القيم. على سبيل المثال ، إذا كانت القيم 7.8 و 8.6 و 9.4 ، فإن جمع هذه القيم يعطي 25.8 ، وقسمة هذا الرقم على عدد القيم ، 3 في هذه الحالة ، يعطي 8.6.
اطرح كل من القيم الفردية من المتوسط ، وقم بتربيع الرقم الناتج. في مثالنا ، إذا طرحنا القيمة 7.8 من المتوسط 8.6 ، فإن الرقم الناتج هو 0.8. تربيع هذه القيمة يعطي 0.64.
جمع كل القيم التربيعية من الخطوة 4. إذا قمت بتطبيق الإرشادات الواردة في الخطوة 4 على جميع القيم الثلاث في مثالنا ، فستجد قيمًا 0.64 و 0 و 0.64. جمع هذه القيم يعطي 1.28. هذا هو مجموع خطأ المربعات.