كيفية حل التكعيبية متعددة الحدود

رتب معادلتك بحيث تكون جميع المتغيرات والثوابت على اليسار بترتيب تنازلي للأس ، بحيث تكون مساوية للصفر ويتم دمج الحدود المتشابهة. على سبيل المثال: الأصل: 2x³ + x - 3x² = 1 - 4x² + 3x تتحرك جميع المتغيرات والثوابت إلى اليسار: 2x³ - 3x² + 4x² + x - 3x - 1 = 0 ملاحظة: عندما تنتقل المصطلحات من جانب واحد من المعادلة - في هذه الحالة الجانب الأيمن إلى اليسار - تتحول إشاراتها عكس. أيضًا ، يتم ترتيب الحدود الآن من خلال تنازلي القوة / الأس ؛ علينا ببساطة أن نجمع بين الشروط المتشابهة. النهائي: 2x³ + x² - 2x - 1 = 0

إذا كنت سيئًا في التحليل ، فانتقل إلى الخطوة 4. خلاف ذلك ، إذا كنت تعرف كيفية التحليل ، فيمكنك التحليل في هذه المرحلة. مع كثيرات الحدود التكعيبية ، عادة ما تقوم بالعوملة الجماعية. لاحظ: 2x³ + x² - 2x - 1 = 0 (2x³ + x²) + (-2x - 1) = 0 x² (2x + 1) - 1 (2x + 1) = 0 (2x + 1) (x² - 1) = 0 (2 س + 1) (س -1) (س + 1) = 0

حل كل عامل: 2x + 1 = 0 يصبح 2x = -1 الذي يصبح x = -1/2 x - 1 = 0 يصبح x = 1 X + 1 = 0 يصبح x = -1 الحلول: x = ± 1، -1/2 قيم x هذه عند توصيلها بالمعادلة الأصلية تجعل المعادلة حقيقية؛ هذا هو سبب تسميتها بالحلول.

اجعل المعادلة بالصيغة ax³ + bx² + cx + d = 0. بالنظر إلى معاملات معادلتك - أي الأرقام الموجودة أمام كل متغير - حدد قيم a و b و c و d. إذا كان لديك 2x³ + x² - 2x - 1 = 0 ، إذن a = 2 ، b = 1 ، c = -2 و d = -1.

استخدم هذا الموقع akiti.ca/Quad3Deg.html. أدخل قيم a و b و c و d التي تم الحصول عليها من الخطوة 4 واضغط على الحساب.

فسر إجابتك بشكل صحيح. بسبب خطأ التقريب ، حيث لا يستطيع الكمبيوتر حساب عدد عشري كافٍ بدقة للجذور التربيعية ، لن تكون الإجابات مثالية. لذلك ، فسر 0.99999 على حقيقته (الرقم 1). باستخدام a = 2 و b = 1 و c = -2 و d = -1 ، يُرجع البرنامج x = -0.5 و 0.99999998 و -1.000002 والذي يُترجم إلى ± 1 و -1 / 2. يمكن العثور على الصيغة التكعيبية الدقيقة على موقع الويب math.vanderbilt.edu/~schectex/courses/cubic/ نظرًا لتعقيدها ، يجب ألا تجرب الصيغة بنفسك ؛ من الأفضل إتقان العوملة أو استخدام محلل تكعيبي.

• آلة حاسبة
• ورق
• أواني الكتابة

• يمكنك أيضًا استخدام القسمة التركيبية لتقسيم كثيرات الحدود إلى درجات أقل. ومع ذلك ، فإن معظم كثيرات الحدود الأساسية المكعبة التي يتم عرضها في المدرسة الثانوية أو الكلية الجبر قابلة للتحليل باستخدام طريقة التجميع.