الأشكال الهندسية المختلفة لها معادلاتها المميزة التي تساعد في الرسوم البيانية والحل. يمكن أن تحتوي معادلة الدائرة على شكل عام أو قياسي. في شكلها العام ، ax2 + by2 + cx + dy + e = 0 ، تكون معادلة الدائرة أكثر ملاءمة لمزيد من العمليات الحسابية ، بينما في النموذج القياسي ، (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 ، تحتوي المعادلة على نقاط بيانية يمكن تحديدها بسهولة مثل مركزها و نصف القطر. إذا كان لديك إما إحداثيات مركز الدائرة وطول نصف القطر أو معادلتها في الشكل العام ، لديك الأدوات اللازمة لكتابة معادلة الدائرة في شكلها القياسي ، وتبسيطها لاحقًا الرسوم البيانية.
اطرح الحد الثابت من طرفي المعادلة. على سبيل المثال ، ينتج عن طرح -12 من كل جانب من جوانب المعادلة x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y - 12 = 0 x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y = 12.
أوجد المعاملات المرتبطة بمتغيري x و y أحادي الدرجة. في هذا المثال ، المعاملات هي 4 و -6.
قلل المعاملات إلى النصف ، ثم قم بتربيع النصفين. في هذا المثال ، نصف 4 يساوي 2 ، ونصف -6 يساوي -3. مربع 2 يساوي 4 ومربع -3 يساوي 9.
أضف المربعات بشكل منفصل إلى طرفي المعادلة. في هذا المثال ، x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y = 12 يصبح x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y + 4 + 9 = 12 + 4 + 9 ، وهو أيضًا x ^ 2 + 4x + 4 + ص ^ 2-6 ص + 9 = 25.
ضع الأقواس حول الحدود الثلاثة الأولى والأخيرة. في هذا المثال ، تصبح المعادلة (x ^ 2 + 4x + 4) + (y ^ 2 - 6y + 9) = 25.
أعد كتابة التعبيرات داخل الأقواس كمتغير أحادي الدرجة مضافًا إلى المعامل المعني نصف من الخطوة 3 ، وأضف 2 أسيًا خلف كل قوس لتحويل المعادلة إلى المعيار شكل. في ختام هذا المثال ، (x ^ 2 + 4x + 4) + (y ^ 2-6y + 9) = 25 يصبح (x + 2) ^ 2 + (y + (-3)) ^ 2 = 25 ، وهو أيضًا (س + 2) ^ 2 + (ص - 3) ^ 2 = 25.