كيفية إيجاد معامل التل

يبدو "معامل التل" كمصطلح يتعلق بانحدار الصف. في الواقع ، إنه مصطلح في الكيمياء الحيوية يتعلق بسلوك ارتباط الجزيئات ، عادة في الأنظمة الحية. إنه رقم لا يحتوي على وحدات (أي لا يحتوي على وحدات قياس مثل متر في الثانية أو درجة لكل جرام) يرتبط بـالتعاونمن الترابط بين الجزيئات قيد الفحص. يتم تحديد قيمته تجريبياً ، مما يعني أنه تم تقديره أو اشتقاقه من رسم بياني للبيانات ذات الصلة بدلاً من استخدامه نفسه للمساعدة في إنشاء مثل هذه البيانات.

بعبارة أخرى ، فإن معامل هيل هو مقياس لمدى انحراف سلوك الارتباط بين جزيئين عنالقطعيالعلاقة المتوقعة في مثل هذه الحالات ، حيث سرعة الارتباط والتفاعل اللاحق بين زوج من الجزيئات (غالبًا إنزيم وركائزه) في البداية يرتفع بسرعة كبيرة مع زيادة تركيز الركيزة قبل أن يتسطح منحنى السرعة مقابل التركيز ويقترب من الحد الأقصى النظري دون الحصول على هناك. الرسم البياني لمثل هذه العلاقة يشبه إلى حد ما الربع العلوي الأيسر من الدائرة. وبدلاً من ذلك ، فإن الرسوم البيانية لمنحنيات السرعة مقابل التركيز للتفاعلات ذات معاملات هيل العاليةالسيني، أو على شكل حرف s.

هناك الكثير لتفكيكه هنا فيما يتعلق بأساس معامل هيل والمصطلحات ذات الصلة وكيفية المضي في تحديد قيمتها في موقف معين.

الإنزيمات عبارة عن بروتينات تزيد من معدلات تفاعلات كيميائية حيوية معينة بكميات هائلة ، مما يسمح لهم بالمتابعة في أي مكان من آلاف المرات أسرع إلى آلاف التريليونات المرات أسرع. تقوم هذه البروتينات بذلك عن طريق خفض طاقة التنشيطه​_أ من التفاعلات الطاردة للحرارة. التفاعل الطارد للحرارة هو تفاعل يتم فيه إطلاق الطاقة الحرارية وبالتالي يميل إلى الاستمرار دون أي مساعدة خارجية. على الرغم من أن المنتجات تحتوي على طاقة أقل من المواد المتفاعلة في هذه التفاعلات ، إلا أن المسار النشط للوصول إلى هناك لا يكون عادةً منحدرًا ثابتًا للأسفل. بدلا من ذلك ، هناك "حدبة للطاقة" للتغلب عليها ، ممثلة بهاه​_أ.

تخيل نفسك تقود سيارتك من داخل الولايات المتحدة ، على ارتفاع حوالي 1000 قدم فوق مستوى سطح البحر ، إلى لوس أنجلوس ، التي تقع على المحيط الهادئ وعلى مستوى سطح البحر بوضوح. لا يمكنك ببساطة الساحل من نبراسكا إلى كاليفورنيا ، لأنه يقع بين جبال روكي ، التي تعبر الطرق السريعة التي ترتفع إلى ما يزيد عن 5000 قدم فوق مستوى سطح البحر - وفي بعض المواقع ، ترتفع الطرق السريعة إلى ارتفاع 11000 قدم فوق سطح البحر مستوى. في هذا الإطار ، فكر في الإنزيم على أنه شيء قادر على خفض ارتفاع قمم الجبال تلك في كولورادو بشكل كبير وجعل الرحلة بأكملها أقل صعوبة.

كل إنزيم محدد لمتفاعل معين يسمى أالمادة المتفاعلةفي هذا السياق. وبهذه الطريقة ، يشبه الإنزيم المفتاح ، والركيزة الخاصة به تشبه القفل الذي صمم المفتاح لفتحه بشكل فريد. يمكن تمثيل العلاقة بين الركائز (S) والإنزيمات (E) والمنتجات (P) بشكل تخطيطي من خلال:

يشير السهم ثنائي الاتجاه الموجود على اليسار إلى أنه عندما يرتبط إنزيم بالركيزة "المخصصة" ، فيمكن أن يصبح إما غير منضم أو يمكن أن يستمر التفاعل وينتج عنه منتج (منتجات) بالإضافة إلى الإنزيم في شكله الأصلي (يتم تعديل الإنزيمات مؤقتًا فقط أثناء التحفيز تفاعلات). من ناحية أخرى ، يشير السهم أحادي الاتجاه الموجود على اليمين إلى أن منتجات هذه التفاعلات لا ترتبط أبدًا بالإنزيم الذي ساعد في تكوينها بمجرد أن ينفصل المركب ES إلى مكونه القطع.

تصف حركية الإنزيم مدى سرعة تقدم هذه التفاعلات حتى الاكتمال (أي مدى السرعة يتم إنشاء المنتج (كدالة لتركيز الإنزيم والركيزة الحالية ، مكتوبة [E] و [س]. توصل علماء الكيمياء الحيوية إلى مجموعة متنوعة من الرسوم البيانية لهذه البيانات لجعلها ذات مغزى بصريًا قدر الإمكان.

تخضع معظم أزواج الركيزة الإنزيمية لمعادلة بسيطة تسمى صيغة Michaelis-Menten. في العلاقة المذكورة أعلاه ، تحدث ثلاثة تفاعلات مختلفة: الجمع بين E و S في an مجمع ES ، تفكك ES إلى مكوناته E و S ، وتحويل ES إلى E و ص. كل من هذه التفاعلات الثلاثة له معدل ثابت خاص به ، وهوك​₁, ​ك​_-1 وك​₂، بهذا الترتيب.

معدل ظهور المنتج يتناسب مع معدل ثابت لهذا التفاعل ،ك​₂، وإلى تركيز مركب الركيزة الإنزيمية الموجود في أي وقت ، [ES]. رياضيا ، هذا مكتوب:

يمكن التعبير عن الجانب الأيمن من هذا بعبارات [E] و [S]. الاشتقاق ليس مهمًا للأغراض الحالية ، لكن هذا يسمح بحساب معادلة المعدل:

وبالمثل معدل التفاعلالخامساعطي من قبل:

ثابت ميكايليسك​_م يمثل تركيز الركيزة التي يتقدم بها المعدل عند قيمته القصوى النظرية.

تعد معادلة Lineweaver-Burk والمخطط المقابل طريقة بديلة للتعبير عن نفس الشيء معلومات ومريح لأن الرسم البياني الخاص به هو خط مستقيم وليس أسي أو منحنى لوغاريتمي. إنها المعاملة بالمثل لمعادلة Michaelis-Menten:

لا تخضع بعض ردود الفعل بشكل خاص لمعادلة ميكايليس-مينتين. هذا لأن ارتباطهم يتأثر بالعوامل التي لا تأخذها المعادلة في الاعتبار.

الهيموجلوبين هو البروتين الموجود في خلايا الدم الحمراء والذي يرتبط بالأكسجين (O₂) في الرئتين وينقلها إلى الأنسجة التي تتطلبها للتنفس. من الخصائص البارزة للهيموغلوبين A (HbA) أنه يشارك في الارتباط التعاوني مع O₂. هذا يعني في الأساس أنه عند ارتفاع O₂ التركيزات ، مثل تلك الموجودة في الرئتين ، HbA لها تقارب أعلى بكثير للأكسجين من المعيار بروتين النقل الذي يطيع العلاقة المعتادة لمركب البروتين الزائدي (الميوغلوبين هو مثال على هذا بروتين). عند منخفضة جدا O₂ ومع ذلك ، فإن تركيزات HbA لها تقارب أقل بكثير لـ O₂ من بروتين النقل القياسي. هذا يعني أن HbA يلتهم بلهفة O₂ حيث تكون وفيرة وتتخلى عنها بفارغ الصبر حيث تكون نادرة - بالضبط ما هو مطلوب في بروتين نقل الأكسجين. ينتج عن هذا منحنى الارتباط السيني مقابل الضغط الذي يظهر مع HbA و O₂، وهي فائدة تطورية بدونها ستسير الحياة بالتأكيد بوتيرة أقل حماسة إلى حد كبير.

في عام 1910 ، استكشف أرشيبالد هيل حركيات O₂- ارتباط الهيموجلوبين. اقترح أن يحتوي Hb على عدد محدد من مواقع الربط ،​ن​​:

هنا،صيمثل ضغط O₂ و L اختصار لكلمة ligand ، مما يعني أي شيء يشارك في الربط ، ولكن في هذه الحالة يشير إلى Hb. لاحظ أن هذا مشابه لجزء من معادلة الركيزة - الإنزيم - المنتج أعلاه.

ثابت التفككك​_د لرد فعل مكتوب:

بينما جزء من مواقع الربط المشغولةϴ، التي تتراوح من 0 إلى 1.0 ، يتم الحصول عليها من خلال:

ينتج عن وضع كل هذا معًا أحد الأشكال العديدة لمعادلة هيل:

أينص​₅₀ هو الضغط الذي نصف O₂ مواقع الربط على Hb مشغولة.

شكل معادلة هيل المذكورة أعلاه هو الشكل العام

تُعرف أيضًا باسم صيغة تقاطع الميل. في هذه المعادلة ،مهو منحدر الخط وبهي قيمةذحيث يتقاطع الرسم البياني ، وهو خط مستقيم ، معذ-محور. وبالتالي فإن منحدر معادلة هيل هو ببساطةن. وهذا ما يسمى بمعامل هيل أون​​_ح. بالنسبة للميوغلوبين ، تكون قيمته 1 لأن الميوغلوبين لا يرتبط بشكل تعاوني بـ O₂. ومع ذلك ، بالنسبة لـ HbA ، فهي 2.8. كلما ارتفع مستوىن​​_ح، كلما كانت حركية التفاعل قيد الدراسة أكثر سينية.

من السهل تحديد معامل التل من خلال الفحص بدلاً من القيام بالحسابات المطلوبة ، وعادةً ما يكون التقدير التقريبي كافياً.