يعد حساب التغير المئوي في رقم أمرًا بسيطًا ؛ يعد حساب متوسط مجموعة من الأرقام أيضًا مهمة مألوفة لكثير من الأشخاص. ولكن ماذا عن حسابمتوسط التغيير في المئةمن رقم يتغير أكثر من مرة؟
على سبيل المثال ، ماذا عن القيمة التي تكون في البداية 1000 وتزيد إلى 1500 خلال فترة خمس سنوات بزيادات 100؟ قد يقودك الحدس إلى ما يلي:
الزيادة المئوية الإجمالية هي:
\ bigg (\ frac {\ text {Final} - \ text {initial value}} {\ text {initial value}} \ bigg) × 100
أو في هذه الحالة ،
\ bigg (\ frac {1500 - 1000} {1000} \ bigg) × 100 = 0.50 × 100 = 50 \٪
لذلك يجب أن يكون متوسط النسبة المئوية للتغيير
\ frac {50 \٪} {5 \ text {years}} = +10 \٪ \ text {per year}
...حق؟
كما تظهر هذه الخطوات ، هذا ليس هو الحال.
الخطوة 1: احسب النسبة المئوية للتغييرات الفردية
للمثال أعلاه ، لدينا
\ bigg (\ frac {1100 - 1000} {1000} \ bigg) × 100 = 10 \٪ \ text {للسنة الأولى ،} \\ \ ، \\ \ bigg (\ frac {1200 - 1100} {1100} \ بيج) × 100 = 9.09 \٪ \ text {للسنة الثانية ،} \\ \ ، \\ \ bigg (\ frac {1300 - 1200} {1200} \ bigg) × 100 = 8.33 \٪ \ text {للسنة الثالثة ،} \\ \ ، \\ \ bigg (\ frac {1400 - 1300} {1300} \ bigg) × 100 = 7.69 \٪ \ text {للعام الرابع ،} \\ \ ، \\ \ bigg (\ frac {1500 - 1400} {1400} \ bigg) × 100 = 7.14 \ ٪ \ text {للخامس عام،}
الحيلة هنا هي إدراك أن القيمة النهائية بعد عملية حسابية معينة تصبح القيمة الأولية للحساب التالي.
الخطوة 2: جمع النسب الفردية
10 + 9.09 + 8.33 + 7.69 + 7.14 = 42.25
الخطوة 3: قسّم على عدد السنوات ، المحاكمات ، إلخ.
\ فارك {42.25} {5} = 8.45 \٪