المصفوفة المفردة هي مصفوفة مربعة (تحتوي على عدد من الصفوف يساوي عدد الأعمدة) ليس لها معكوس. أي ، إذا كانت A مصفوفة مفردة ، فلا توجد مصفوفة B بحيث تكون A * B = I ، مصفوفة الوحدة. تتحقق مما إذا كانت المصفوفة مفردة عن طريق أخذ محددها: إذا كان المحدد صفرًا ، تكون المصفوفة مفردة. ومع ذلك ، في العالم الحقيقي ، وخاصة في الإحصاء ، ستجد العديد من المصفوفات التي تكون قريبة من المفرد ولكنها ليست مفردة تمامًا. من أجل التبسيط الرياضي ، غالبًا ما يكون من الضروري لك تصحيح المصفوفة شبه المفردة ، مما يجعلها فريدة.
اكتب محدد المصفوفة بصيغتها الرياضية. سيكون المحدد دائمًا هو الفرق بين رقمين ، وهما في حد ذاته نتاج الأرقام الموجودة في المصفوفة. على سبيل المثال ، إذا كانت المصفوفة هي الصف 1: [2.1 ، 5.9] ، الصف 2: [1.1 ، 3.1] ، فإن المحدد هو العنصر الثاني من الصف 1 مضروبًا في العنصر الأول من الصف 2 مطروح من الكمية الناتجة عن ضرب العنصر الأول من الصف 1 في العنصر الثاني من الصف 2. أي أن المحدد لهذه المصفوفة مكتوب 2.13.1 – 5.91.1.
بسّط المحدد ، اكتبه على أنه الفرق بين عددين فقط. نفذ أي عملية ضرب بالصيغة الرياضية للمحدد. لجعل هذين المصطلحين فقط ، قم بإجراء الضرب ، ونحصل على 6.51 - 6.49.
قرِّب كلا العددين إلى نفس العدد الصحيح غير الأولي. في المثال ، كلا الرقمين 6 و 7 هما خياران محتملان للرقم المقرّب. ومع ذلك ، 7 عدد أولي. لذلك ، قرب إلى 6 ، يكون الناتج 6 - 6 = 0 ، مما يسمح للمصفوفة بأن تكون مفردة.
قم بمساواة المصطلح الأول في التعبير الرياضي للمُحدد بالرقم المُقرَّب وتقريب الأرقام في هذا المصطلح بحيث تكون المعادلة صحيحة. على سبيل المثال ، ستكتب 2.1 * 3.1 = 6. هذه المعادلة غير صحيحة ، لكن يمكنك جعلها صحيحة عن طريق تقريب 2.1 إلى 2 ومن 3.1 إلى 3.
كرر للشروط الأخرى. في المثال ، لديك المصطلح 5.91.1 المتبقية. هكذا تكتب 5.91.1 = 6. هذا ليس صحيحًا ، لذا قمت بتقريب 5.9 إلى 6 ومن 1.1 إلى 1.
استبدل العناصر الموجودة في المصفوفة الأصلية بالمصطلحات المستديرة ، مما يجعل مصفوفة مفردة جديدة. على سبيل المثال ، ضع الأرقام المقربة في المصفوفة بحيث تحل محل المصطلحات الأصلية. والنتيجة هي صف المصفوفة المفرد 1: [2 ، 6] ، الصف 2: [1 ، 3].
