العوامل هي الأرقام التي - عند ضربها معًا - ينتج عنها رقم آخر يُعرف باسم المنتج. تنص قوانين الضرب على أنه عندما يتم ضرب رقم سالب في رقم موجب ، فإن حاصل الضرب سيكون سالبًا. لذلك ، إذا كنت تفكر في زوج عامل لمنتج سلبي ، فيجب أن يكون أحد هذه العوامل سالبًا والعامل الآخر موجبًا. بخلاف ذلك ، فإن تحليل الأرقام السالبة يعمل بنفس طريقة تحليل الأرقام الموجبة.
عوامل العدد تستلزم جميع الأرقام التي يمكن ضربها ببعضها البعض لإنتاج هذا الرقم. على سبيل المثال ، عوامل −8 هي: 1 و 8 و 1 و 8 و 2 و −4 و 2 و 4. هذا لأن كل من أزواج العوامل هذه ، عند ضربها معًا ، تنتج −8 ، على النحو التالي:
\ start {align} 1 × -8 & = -8 \\ -1 × 8 & = -8 \\ 2 × -4 & = -8 \\ -2 × 4 & = -8 \ end {align}
بشكل أساسي ، لتحليل رقم سالب ، ابحث عن جميع عوامله الموجبة ، ثم ضاعفها واكتب علامة سالبة أمام التكرارات. على سبيل المثال ، العوامل الإيجابية لـ −3 هي 1 و 3. ينتج عن تكرارها 1 ، 3 ، 1 ، 3 ؛ كتابة إشارة سالبة قبل التكرارات ينتج عنها 1، 3، −1، −3 ، وهي كلها عوامل −3.