الفرق بين التسلسل والوظيفة

الرياضيات ليس بها مناطق رمادية. كل شيء قائم على القواعد. بمجرد أن تتعلم التعريفات ، فإن أداء الواجب المنزلي واستكمال الصيغ وإجراء الحسابات سيأتي بسهولة. ستساعدك معرفة كيفية استخدام التسلسلات والوظائف بشكل خاص في دروس الجبر وحساب التفاضل والتكامل والهندسة.

الوظيفة هي أحد العناصر الأساسية للرياضيات. تفترض الدالة وجود مجموعتين من الأرقام تتوافق - أو تعتمد - على بعضها البعض. يمكن التعبير عن الوظائف بصيغ مكتوبة.

تتم كتابة الوظيفة كـ "f (x) = x" ؛ حيث "x" متغير. لنفترض أن "f (x) = 3x" حيث يكون رقم الإدخال هو "x" ثم الوظيفة هي الرقم الذي يتوافق مع كل عنصر من "x".

التسلسل هو نوع من الوظائف ويتكون من أي مجموعة من الأعداد الصحيحة - أعداد صحيحة عند الصفر أو أكبر منه. كل ما يعنيه التسلسل هو أن هناك نطاقًا من الأعداد الصحيحة عند الصفر أو أكبر منه ولها نطاق مضمن في مجموعة الأرقام قيد الدراسة.

التسلسل هو نوع من الوظائف. تذكر أن الوظيفة هي أي صيغة يمكن التعبير عنها بالتنسيق "f (x) = x" ، لكن التسلسل يحتوي فقط على أعداد صحيحة عند الصفر أو أكبر منه.

تسلسل فيبوناتشي هو مثال مشهور للتسلسل حيث تكبر الأرقام بمعدل ثابت ، ممثلة بالصيغة التالية:

(س) = و (س - 1) + و (س - 2)

بالإشارة إلى تعريف التسلسل ، x هو عدد صحيح. أي صيغة هي تسلسل إذا كانت تحتوي على أعداد صحيحة عند الصفر أو أكبر منه. فيما يلي تمثيلات للتسلسلات عند تطبيقها على هذه الأرقام:

و (س) = س (س + 1)

و (س) = (4x) / 2

توجد الدوال في كل مكان تقريبًا في الرياضيات: في الجبر وحساب التفاضل والتكامل والهندسة لأنها تعبر عن العلاقة بين أي رقمين.

تتضمن الوظائف الهندسية شائعة الاستخدام معادلات لمساحة الكائن. على سبيل المثال ، دالة مساحة المربع حيث "x" هي طول جانب واحد من المربع:

أ = س * س.

لحساب الميل بين رقمين متغيرين x و y ، يمكن كتابة صيغة الميل والمقطع للمعادلة على النحو التالي:

ص = م س + ب