كيفية حل القطوع الزائدة

قم بحل القطع الزائد بإيجاد نقطتي التقاطع x و y وإحداثيات البؤرتين ورسم الرسم البياني للمعادلة. أجزاء القطع الزائد مع المعادلات الموضحة في الصورة: البؤرتان هما نقطتان تحدد شكل القطع الزائد: كل النقاط "D" بحيث تكون المسافة بينها وبين البؤرتين متساوية ؛ المحور المستعرض هو المكان الذي توجد فيه البؤرتان ؛ الخطوط المقاربة هي خطوط توضح ميل ذراعي القطع الزائد. تقترب الخطوط المقاربة من القطع الزائد دون لمسها.

قم بإعداد معادلة معينة بالصيغة القياسية الموضحة في الصورة. أوجد تقاطعي x و y: اقسم طرفي المعادلة على الرقم الموجود في الجانب الأيمن من المعادلة. اختصر حتى تصبح المعادلة مماثلة للصيغة القياسية. إليك مثال على مشكلة: 4x2 - 9y2 = 364x2 / 36 - 9y2 / 36 = 1x2 / 9 - y2 / 4 = 1x2 / 32 - y2 / 22 = 1a = 3 و b = 2 ضع y = 0 في المعادلة التي حصلت عليها. حل ل x. النتائج هي اعتراضات x. كلاهما حلين موجب وسالب لـ x. x2 / 32 = 1x2 = 32 x = ± 3 ضع x = 0 في المعادلة التي حصلت عليها. حل من أجل y والنتيجة هي تقاطعات y. تذكر أن الحل يجب أن يكون ممكنًا ورقمًا حقيقيًا. إذا لم يكن حقيقيًا ، فلا يوجد تقاطع مع y. - y2 / 22 = 1- y2 = 22 لا يوجد y اعتراضات. الحلول ليست حقيقية.

حل من أجل c وابحث عن إحداثيات البؤر. انظر إلى الصورة للحصول على معادلة البؤرتين: أ و ب هما ما وجدته بالفعل. عند إيجاد الجذر التربيعي لعدد موجب ، هناك حلين: موجب وسالب ، لأن سالب في سالب هو موجب. c2 = 32 + 22c2 = 5c = ± الجذر التربيعي لـ 5F1 (√5، 0) و F2 (-5، 0) هي القيمة الموجبة لـ c المستخدمة لإحداثي x جنبًا إلى جنب مع إحداثي y 0. (موجب C ، 0) إذن F2 هي القيمة السالبة لـ c التي تمثل إحداثي x ومرة ​​أخرى y تساوي 0 (سالب c ، 0).

أوجد الخطوط المقاربة عن طريق إيجاد قيم y. قم بتعيين y = - (b / a) x و Set y = (b / a) x ضع النقاط على الرسم البياني أوجد المزيد من النقاط إذا لزم الأمر لعمل رسم بياني.

ارسم المعادلة بيانيًا. الرؤوس عند (± 3، 0). تقع الرؤوس على المحور x لأن المركز هو الأصل. استخدم الرؤوس و b الموجودة على المحور y ، وارسم مستطيلاً ارسم الخطوط المقاربة من خلال الزوايا المقابلة للمستطيل. ثم ارسم القطع الزائد. يمثل الرسم المعادلة: 4x2 - 9y2 = 36.