المكعب الكامل هو رقم يمكن كتابته على هيئة ^ 3. عند تحليل مكعب مثالي ، ستحصل على * a * a ، حيث يمثل "a" القاعدة. هناك طريقتان شائعتان للتخصيب يتعاملان مع المكعبات الكاملة وهما تحليل المجاميع والاختلافات في المكعبات الكاملة. للقيام بذلك ، ستحتاج إلى تحليل المجموع أو الاختلاف في تعبير ذي الحدين (مصطلحين) وثلاثي الحدود (ثلاثي المصطلحات). يمكنك استخدام الاختصار "SOAP" للمساعدة في حساب المجموع أو الفرق. يشير SOAP إلى إشارات التعبير المحلل إلى عوامل من اليسار إلى اليمين ، مع استخدام ذات الحدين أولاً ، ويرمز إلى "نفس" و "معاكس" و "إيجابي دائمًا".
أعد كتابة المصطلحات بحيث يتم كتابتها بالصيغة (x) ^ 3 ، مما يمنحك معادلة تبدو مثل a ^ 3 + b ^ 3 أو a ^ 3 - b ^ 3. على سبيل المثال ، إذا أعطيت x ^ 3 - 27 ، أعد كتابة هذا كـ x ^ 3 - 3 ^ 3.
استخدم SOAP لعامل التعبير في ذات الحدين وثلاثية الحدود. في SOAP ، تشير كلمة "same" إلى حقيقة أن الإشارة بين المصطلحين في الجزء ذي الحدين من العوامل ستكون موجبة إذا كان مجموعًا وسالب إذا كان فرقًا. تشير كلمة "المعاكس" إلى حقيقة أن الإشارة بين المصطلحين الأولين للجزء ثلاثي الحدود من العوامل ستكون عكس علامة التعبير غير المشوه. تعني كلمة "إيجابي دائمًا" أن المصطلح الأخير في ثلاثي الحدود سيكون دائمًا موجبًا.
إذا كان لديك مجموع a ^ 3 + b ^ 3 ، فسيصبح هذا (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2) ، وإذا كان لديك فرق a ^ 3 - b ^ 3 ، فهذا سيكون (أ - ب) (أ ^ 2 + أب + ب ^ 2). باستخدام المثال ، ستحصل على (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2).
نظف التعبير. قد تحتاج إلى إعادة كتابة الحدود العددية بأسس بدونها وإعادة كتابة أي معاملات ، مثل 3 في x * 3 ، بالترتيب الصحيح. في المثال ، (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2) ستصبح (x-3) (x ^ 2 + 3x + 9).
