إذا طُلب منك تحليل ثلاثي الحدود الأولي ، فلا تيأس. الجواب سهل للغاية. إما أن المشكلة هي خطأ مطبعي أو سؤال خادع: بحكم التعريف ، لا يمكن تحليل ثلاثي الحدود الأولي. ثلاثي الحدود هو تعبير جبري من ثلاثة حدود ، على سبيل المثال x2 + 5 x + 6. يمكن تحليل مثل هذا ثلاثي الحدود إلى عوامل - أي ، يتم التعبير عنه بحاصل ضرب اثنين أو أكثر من كثيرات الحدود. يمكن تحليل هذا المثال في (x + 3) (x + 2). لاحظ أن ثلاثية الحدود كانت من الدرجة الثانية (القوة الثانية) ، لكن العوامل ذات الحدين كانت من الدرجة الأولى. لا يمكن كتابة ثلاثي الحدود الأولي على أنه حاصل ضرب كثيرات الحدود من الدرجة الأدنى. كيف يمكنك معرفة ما إذا كان لديك ثلاثية أولية؟ تابع القراءة لتجد الجواب.
اكتب عوامل الحد الثابت ، إذا كان ثلاثي الحدود على الصورة x2 + bx + c. في هذه الصورة ، c هو الثابت ومعامل الحد x2 هو 1.
لاحظ أنه إذا كان مجموع أزواج عوامل c يساوي b ، فإن ثلاثي الحدود ليس عددًا أوليًا. في المثال أعلاه ، عوامل الثابت 6 هي 1 * 6 و 2 * 3 (أيضًا -1 * -6 و -2 * -3). نظرًا لأن مجموع العوامل 2 و 3 يصل إلى 5 ، فأنت تعلم أنه يمكن تحليل هذا المثلث إلى عوامل وليس عددًا أوليًا.
انظر إليها من زاوية أخرى. من ناحية أخرى ، بالنسبة لثلاثية الحدود x2 - 11x - 10 ، فإن أزواج العوامل للثابت (- 10) هي -1 * 10 ؛ -2 * 5 و -5 * 2 و -10 * 1. مجموع هذه العوامل هو -9 و 3 و -3 و -9 على التوالي. لا يساوي أي من هذه المبالغ معامل الحد x ، -11. لذلك ، هذه قيمة أولية.