كيفية البحث عن زوج مرتب من معادلة

أعد كتابة المعادلة بدلالة أحد المتغيرات. لاحظ أن المصطلحات تغير علامات عندما تنتقل من جانب واحد من المعادلة إلى جانب آخر. على سبيل المثال ، أعد كتابة y - x ^ 2 + 2x = 5 بالشكل y = x ^ 2 - 2x + 5.

قم ببناء جدول من عمودين ، يُعرف أيضًا باسم جدول T ، للأزواج المرتبة. قم بتسمية العمودين "x" و "y" للمتغيرين. اكتب قيمًا موجبة وسالبة لـ "x" وحل القيم المقابلة لـ "y". في المثال ، استخدم قيم -1 و 0 و 1 لـ "x" لبدء الجدول. قيم y المقابلة هي y = (-1) ^ 2-2 (-1) + 5 = 8 ، y = 0-0 + 5 = 5 و y = (1) ^ 2-2 (1) + 5 = 4. إذن أول ثلاثة حلول زوج مرتبة هي (-1 ، 8) ، (0 ، 5) و (1 ، 4). يمكنك رسم هذه النقاط القليلة الأولى للحصول على فكرة أولية عن شكل المنحنى.

أوجد الزوج المرتب لنظام المعادلات. تتمثل إحدى الطرق البسيطة لحل نظام المعادلتين في محاولة التخلص من أحد المصطلحات المتغيرة ، وإضافة المعادلتين ثم الحل لكلا المتغيرين. على سبيل المثال ، إذا كان لديك معادلتان ، 2x + 3y = 5 و x - y = 5 ، اضرب المعادلة الثانية في -2 لتحصل على -2x + 2y = -10. الآن ، أضف المعادلتين للحصول على 2x + 3y - 2x + 2y = 5-10 ، مما يبسط إلى 5y = -5 ، أو y = -1. عوّض بقيمة "y" في إحدى المعادلتين الأصليتين لحل "x". إذن ، x - (-1) = 5 ، وهو ما يُبسط إلى x + 1 = 5 ، أو x = 4. إذن ، الزوج المرتب الذي يجعل المعادلتين صحيحين هو (4 ، -1). لاحظ أنه قد لا يكون لكل أنظمة المعادلات حلول.

تحقق مما إذا كان الزوج المرتب يحقق معادلة. عوّض إما بقيمة x أو قيمة y من الزوج المرتب ومعرفة ما إذا كانت المعادلة قد تحققت. في المثال ، قم بفحص ما إذا كان الزوج المرتب (2 ، 1) يجعل المعادلة y = x ^ 2 - 2x + 5 صحيحة. بالتعويض عن x = 2 في المعادلة ، تحصل على y = (2) ^ 2 - 2 (2) + 5 = 4 - 4 + 5. إذن فالزوج المرتب (2 ، 1) ليس حلاً للمعادلة. بالنسبة لنظام المعادلات ، استبدل الزوج المرتب في كل معادلة لترى ما إذا كانت صحيحة أم لا.