يتكون ثلاثي الحدود من الدرجة الثانية من معادلة تربيعية وتعبير ثلاثي الحدود. تعني ثلاثي الحدود ببساطة تعبير متعدد الحدود ، أو أكثر من مصطلح ، مكون من ثلاثة مصطلحات ، ومن هنا جاءت البادئة "tri". أيضا ، لا يمكن أن يكون أي حد أعلى من القوة الثانية المعادلة التربيعية هي تعبير متعدد الحدود يساوي صفرًا. مجتمعة ، ثلاثية الحدود من الدرجة الثانية هي معادلة من ثلاثة حدود يتم ضبطها على الصفر. يتم إجراء تحليل ثلاثي الحدود من الدرجة الثانية تمامًا مثل أي كثيرة حدود أخرى. إحدى الخطوات المضافة هي أنه يمكن ضبط كل عامل على صفر وإيجاد حل له من أجل x ، مما ينتج عنه أكثر من إجابة واحدة ممكنة. استخدم الصور المضمنة كأمثلة لكل خطوة.
أنشئ معادلة من الدرجة الثانية. جمِّع كل الحدود في الجانب الأيسر من المعادلة واجعلها تساوي صفرًا في الجانب الأيمن من علامة التساوي. بسّط الطرف الأيسر إن أمكن.
حلل المعادلة التربيعية إلى عوامل كما تفعل مع أي تعبير ثلاثي الحدود آخر. تحتاج إلى إنشاء عاملين بسيطين ، عند ضربهما ، يساوي التعبير الأصلي. ضع في اعتبارك أن ترتيب عمليات العوامل التي تساوي ثلاثي الحدود يمثله الاختصار ، FOIL (الأول ، الخارج ، الداخل ، المصطلحات الأخيرة.) باستخدام FOIL ، يحتاج حاصل ضرب العاملين إلى مساواة التعبير. حاصل ضرب الحدين الأماميين يساوي الحد الأول من ثلاثي الحدود وحاصل ضرب الحدين الأخيرين يساوي الحد الأخير من ثلاثي الحدود. يجب أن يساوي مجموع حاصل ضرب الحد الخارجي والداخلي الحد الأوسط من ثلاثي الحدود. في الأساس ، يجب أن تجد عاملين يساوي حاصل ضربهما الحد الأخير من ثلاثي الحدود والذي يساوي مجموعهما أيضًا الحد الأوسط من ثلاثي الحدود.
ضع كل عامل مساويًا للصفر و حل ل x. أصبح كل عامل الآن معادلة خطية مضبوطة على الصفر. تذكر أن المعادلات التربيعية غالبًا ما تحتوي على أكثر من حل واحد ممكن ، بحيث تكون كلا المعادلتين صحيحين.
قم بتأكيد الحلول من الخطوة 4. ما عليك سوى إدخال أحد حلول المعادلة الخطية مرة أخرى في المعادلة التربيعية الثلاثية الأصلية بدلاً من x وحلها للتأكد من أن المعادلة بأكملها تساوي صفرًا. افعل الشيء نفسه مع حل المعادلة الخطية الأخرى.
عن المؤلف
كان جون غوجي كاتبًا مستقلاً لمدة عقد من الزمان. أعماله متنوعة ، من الافتتاحيات والأوراق البحثية إلى الترفيه والفكاهة وغير ذلك. وهو حاصل على درجة علمية في التمويل من كلية مورافيا في بنسلفانيا. يكتب لعدة مواقع بما في ذلك Associated Content و Helium و Examiner.
اعتمادات الصورة
جون جوجي