تضيف معادلات القيمة المطلقة وعدم المساواة تحريفًا للحلول الجبرية ، مما يسمح للحل أن يكون القيمة الموجبة أو السالبة للرقم. يعد رسم معادلات القيمة المطلقة والمتباينات إجراءً أكثر تعقيدًا من رسم المعادلات العادية ، لأنه يتعين عليك إظهار الحلين الموجب والسالب في نفس الوقت. بسّط العملية بتقسيم المعادلة أو عدم المساواة إلى حلين منفصلين قبل الرسم البياني.
افصل حد القيمة المطلقة في المعادلة بطرح أي ثوابت وقسمة أي معاملات على نفس الجانب من المعادلة. على سبيل المثال ، لعزل الحد المتغير المطلق في المعادلة 3 | x - 5 | + 4 = 10 ، يمكنك طرح 4 من كلا طرفي المعادلة للحصول على 3 | x - 5 | = 6 ، ثم قسّم طرفي المعادلة على 3 لتحصل على | س - 5 | = 2.
قسّم المعادلة إلى معادلتين منفصلتين: الأولى مع إزالة مصطلح القيمة المطلقة ، والثانية مع حد القيمة المطلقة إزالتها ومضروبة في -1. في المثال ، ستكون المعادلتان س - 5 = 2 و - (س - 5) = 2.
افصل المتغير في كلا المعادلتين لإيجاد حلين لمعادلة القيمة المطلقة. الحلان لمعادلة المثال هما x = 7 (x - 5 + 5 = 2 + 5 ، لذا x = 7) و x = 3 (-x + 5-5 = 2-5 ، لذا x = 3).
ارسم خطًا رقميًا بصفر وسمت النقطتان بوضوح (تأكد من زيادة قيمة النقاط من اليسار إلى اليمين). في المثال ، قم بتسمية النقاط -3 و 0 و 7 على خط الأعداد من اليسار إلى اليمين. ضع نقطة صلبة على النقطتين المناظرتين لحلول المعادلة الموجودة في الخطوة 3 - 3 و 7.
افصل حد القيمة المطلقة في المتباينة بطرح أي ثوابت وقسمة أي معاملات على نفس الجانب من المعادلة. على سبيل المثال ، في المتباينة | x + 3 | / 2 <2 ، ستضرب كلا الطرفين في 2 لإزالة المقام على اليسار. إذن | x + 3 | <4.
قسّم المعادلة إلى معادلتين منفصلتين: الأولى مع إزالة مصطلح القيمة المطلقة ، والثانية مع حد القيمة المطلقة إزالتها ومضروبة في -1. في هذا المثال ، ستكون المتباينتان x + 3 <4 و - (x + 3) <4.
افصل المتغير في كلا المتراجحتين لإيجاد حلين لمتباينة القيمة المطلقة. الحلان للمثال السابق هما x <1 و x> -7. (يجب عكس رمز عدم المساواة عند ضرب كلا طرفي المتباينة بقيمة سالبة: -x - 3 <4؛ -x <7 ، x> -7.)
ارسم خط أرقام بصفر مع تمييز النقطتين بوضوح. (تأكد من زيادة النقاط في القيمة من اليسار إلى اليمين.) في المثال ، قم بتسمية النقاط -1 و 0 و 7 على خط الأرقام من اليسار إلى اليمين. ضع نقطة مفتوحة على النقطتين المناظرتين لحلول المعادلة الموجودة في الخطوة 3 إذا كانت متباينة ونقطة مملوءة إذا كانت متباينة ≤ أو.
ارسم خطوطًا صلبة أكثر سمكًا من خط الأرقام لإظهار مجموعة القيم التي يمكن أن يأخذها المتغير. إذا كانت متباينة> أو ، اجعل خطًا واحدًا يمتد إلى سالب ما لا نهاية من النقطتين الأصغر ويمتد خط آخر إلى ما لا نهاية موجب من النقطة الأكبر بين النقطتين. إذا كانت متباينة