المعادلة الخطية هي معادلة جبرية بسيطة تشتمل على متغير واحد أو متغيرين ، تعبيرين على الأقل وعلامة يساوي. هذه هي المعادلات الأساسية في الجبر ، لأنها لا تتطلب أبدًا العمل مع الأس أو الجذور التربيعية. عندما يتم رسم معادلة خطية على شبكة إحداثيات ، فإنها ستؤدي دائمًا إلى خط مستقيم. الصيغة الشائعة للمعادلة الخطية هي y = mx + b ؛ ومع ذلك ، فإن المعادلات مثل 4x = 12 ، .5 - n = 7 و 2300 = 300 + 28x هي أيضًا معادلات خطية.
تأكد من أن المعادلة التي تحاول حلها هي بالفعل معادلة خطية. إذا كانت المشكلة تتضمن أسًا أو جذرًا تربيعيًا ، فهي ليست معادلة خطية. على سبيل المثال ، 12 = 2x + 4 خطي. لحل معادلة خطية يجب عزل المتغير ؛ يُشار إلى هذا أيضًا باسم "حل من أجل x".
اجمع الحدود المتشابهة في المعادلة. على سبيل المثال ، في المعادلة 3 س + 7 س = 30 يجب عليك أولاً إضافة 3 س و 7 س ، لأنهما متشابهان. وبالمثل ، بالنسبة لـ 68 = 12-4 + 5x ، يجب الجمع بين 12 و 4. في المثال 12 = 2x + 4 ، لا توجد شروط متشابهة للجمع.
احذف التعبيرات من المعادلة بإجراء عمليات حسابية تحافظ على المساواة بين طرفي المعادلة. في المثال 12 = 2x + 4 اطرح 4 من طرفي المعادلة. لا تقم أبدًا بإجراء عملية على جانب واحد فقط ، وإلا فلن تكون معادلتك متساوية. حذف 4 من كلا طرفي المعادلة باستخدام مبدأ "إضافة المقابل" ينتج عنه المعادلة 8 = 2x.
اعزل المتغير أكثر. قم بإجراء العديد من العمليات الحسابية على طرفي المعادلة بقدر ما يتطلبه الأمر للحصول على x بمفرده على جانب واحد من علامة التساوي. في حالة المعادلات الخطية التي تحتوي على متغيرين ، ستكون نتيجتك هي x بدلالة y. على سبيل المثال ، x = 5y ؛ لا يمكن حل هذه المعادلات بشكل أكبر بدون معلومات إضافية. في المثال 8 = 2x ، يجب قسمة طرفي المعادلة على 2 لإزالة 2 على الجانب الأيمن من علامة التساوي. النتيجة هي 4 = x.
ضع المتغير على الجانب الأيسر من علامة التساوي. بدلًا من 4 = x ، أبلغ عن الحل بالصيغة x = 4. تحقق من عملك باستخدام الإجابة التي حصلت عليها لـ x في المعادلة الأصلية. في مثال المسألة 12 = 2x + 4 ، سيكون هذا 12 = 2 (4) + 4. ينتج عن هذا 12 = 12 ، لذا فإن الإجابة صحيحة.
الأشياء ستحتاج
- حل المعادلة الخطية
- آلة حاسبة أو قلم رصاص وورقة