إيجابيات وسلبيات نظرية الطابور

نظرية قائمة الانتظار هي دراسة قوائم الانتظار بناءً على نظرية الاحتمالات والإحصاء والمجالات الفرعية الأخرى للرياضيات. الفكرة وراء نظرية الطابور هي اقتراح نماذج لتطبيقها لوصف قوائم الانتظار والعمليات التي تقف وراءها. في نظرية الطابور ، تميل قوائم الانتظار إلى أن تكون نموذجية من خلال العمليات العشوائية ، وهي وظائف عشوائية تعتمد على توزيعات الاحتمالية. تحتوي نظرية قائمة الانتظار على العديد من التطبيقات ، بما في ذلك تصميم أنظمة الكمبيوتر وخدمة العملاء وإدارة قواعد بيانات الإنترنت.

نظرًا لأن نماذج نظرية الطابور تعتمد على التوزيع الأسي ، فإن هذه النماذج تعمل من خلال تطبيق سمات التوزيع الأسي. تكمن المشكلة الرئيسية في أن التوزيع الأسي له معامل اختلاف واحد. تمنع هذه الحقيقة نمذجة أي عملية لها معامل تباين يختلف اختلافًا كبيرًا عن واحد. بسبب الاحتمالية المنخفضة لعملية عشوائية لها معامل اختلاف واحد ، فإن نظرية الطابور لها عيوب التطبيق المنخفض.

تقدم لنا نظرية قائمة الانتظار طريقة لوصف قوائم الانتظار بسهولة وبالتأكيد بمصطلحات رياضية. تعد ميزة نظرية الطابور هذه ميزة تفتقر إليها اللغة البسيطة والنماذج الاقتصادية والمراقبة البحتة. من خلال تطبيق التوزيعات الاحتمالية الأساسية ، مثل Poisson والتوزيعات الأسية ، يمكن لعلماء الرياضيات أن يضعوا نموذجًا للظاهرة المعقدة المتمثلة في الانتظار في قائمة الانتظار باعتبارها ظاهرة رياضية مبسطة بشكل أنيق معادلة. يمكن لعلماء الرياضيات لاحقًا تحليل هذه المعادلات لفهم السلوك والتنبؤ به.

في حين أن الافتراضات لمعظم تطبيقات نماذج قائمة الانتظار قليلة ، فإن الافتراضات المطلوبة تميل إلى أن تكون غير منطقية إلى حد ما. خاصة فيما يتعلق بقوائم الانتظار البشرية ، تتطلب نظرية الطابور افتراضات لا يمكن أن تكون صحيحة في العالم الحقيقي. بشكل عام ، تفترض نظرية الطابور أن السلوك البشري حتمي. هذه الافتراضات عادة ما تكون مجموعة من القواعد لما سيفعله الشخص. على سبيل المثال ، قد يكون أحد الافتراضات هو أن الشخص لن يدخل قائمة انتظار إذا كان هناك عدد كبير جدًا من الأشخاص في قائمة الانتظار بالفعل. في الواقع ، هذا ليس صحيحًا. خلاف ذلك ، لن تكون هناك خطوط خارج المتاجر أو لافتتاح المتاجر ، وسيستسلم المتسوقون في العطلات الذين انتظروا بعد فوات الأوان لشراء الهدايا.

ازدهرت نظرية الطابور بسبب ظهور عصر الكمبيوتر. لم تعد الصعوبة السابقة في الوصول إلى الحلول العددية لنماذج قائمة الانتظار عيبًا ، حيث يمكن لعلماء الرياضيات تشغيل عمليات المحاكاة للوصول إلى إجابات تقريبية. كما تسمح محاكاة نماذج نظرية الطابور للباحثين بتغيير قيمة المتغيرات المعنية وتحليل نتائج التغيير ، مما قد يساعد في تحسين تصميم قائمة الانتظار.