الوظيفة هي علاقة رياضية خاصة بين مجموعتين من البيانات ، حيث لا يرتبط أي عضو من المجموعة الأولى مباشرة بأكثر من عضو واحد في المجموعة الثانية. أسهل مثال لتوضيح ذلك هو الدرجات في المدرسة. دع المجموعة الأولى من البيانات تحتوي على كل طالب في الفصل. تحتوي المجموعة الثانية من البيانات على كل درجة يمكن أن يحصل عليها الطالب. من أجل تلبية التعريف الرياضي للوظيفة ، يجب أن يحصل كل طالب على درجة واحدة بالضبط. قد لا يتم إعطاء جميع الدرجات ، وقد يتم إعطاء بعضها أكثر من مرة - على سبيل المثال ، قد يحصل أكثر من طالب على 95 بالمائة من الدرجة النهائية. لكن لا يوجد طالب يحصل على أكثر من درجة واحدة. أفضل طريقة لمعرفة ما إذا كانت المعادلة تمثل دالة أم لا هي عن طريق رسم المعادلة بيانيًا ثم تطبيق اختبار الخط العمودي.
ارسم المعادلة ذات المتغيرين على ورقة الرسم البياني. بالنسبة للخط المستقيم ، فهذا يعني رسم نقطتين أو أكثر على الخط وربط النقاط. قد تختلف طرق رسم الأشكال الأخرى: في بعض الأحيان يمكنك التعرف على الشكل المحدد وكيفية رسمه من معادلته. في بعض الأحيان ، عليك فقط رسم العديد من النقاط من المعادلة بيانيًا ، واختيار قيمة x ، وإيجاد قيمة y المقابلة ، وتخطيط تلك النقطة على الرسم البياني. ثم حدد قيمة x جديدة ، وابحث عن قيمة y المقابلة لها ، ورسم بيانيًا لتلك النقطة ، واستمر حتى تتمكن من التعرف على الشكل.
ارسم خطًا رأسيًا عبر أي نقطة معينة على الخط أو الخطوط التي رسمتها بالرسم البياني. هل يعبر الرسم البياني الذي رسمته في نقطة واحدة ، أو في أكثر من نقطة؟ إذا تجاوزت خلال الرسم البياني في أكثر من نقطة واحدة ، فهذا يثبت أن المعادلة التي تفكر فيها ليست دالة.
تخيل تشغيل الخط الرأسي الذي رسمته على طول الطريق إلى اليسار وصولاً إلى يمين المعادلة المرسومة. هل ستتقاطع ، في أي نقطة على طول الرسم البياني ، مع الخطوط في أكثر من نقطة في وقت واحد؟ إذا كانت الإجابة لا ، فقد حددت وظيفة. إذا كانت الإجابة بنعم ، فقد أثبتت أن المعادلة لا تمثل دالة.