كيفية حساب صيغة حجم العينة

في حين أنه غالبًا ما يكون من المستحيل أخذ عينة من مجموعة كاملة من الكائنات الحية ، يمكنك تقديم حجج علمية صحيحة حول مجموعة من السكان عن طريق أخذ عينات من مجموعة فرعية. لكي تكون حججك صحيحة ، يجب عليك أخذ عينات من الكائنات الحية الكافية لجعل الإحصائيات تعمل. القليل من التفكير النقدي حول الأسئلة التي تطرحها والإجابات التي تأمل في الحصول عليها يمكن أن يساعد في إرشادك في اختيار عدد مناسب من العينات.

سيساعدك تحديد عدد السكان في تقدير حجم السكان. على سبيل المثال ، إذا كنت تدرس سربًا واحدًا من البط ، فإن عدد سكانك سيتكون من جميع البط في هذا القطيع. ومع ذلك ، إذا كنت تدرس جميع البط في بحيرة معينة ، فسيحتاج حجم تعدادك إلى عكس جميع البط في جميع القطعان على البحيرة. غالبًا ما تكون أحجام تجمعات الكائنات الحية البرية غير معروفة وأحيانًا غير معروفة ، لذلك من المقبول المخاطرة بتخمين متعلم حول الحجم الإجمالي للسكان. إذا كان عدد السكان كبيرًا ، فلن يكون لهذا الرقم تأثير قوي على الحساب الإحصائي لحجم العينة المطلوب.

يسمى مقدار الخطأ الذي ترغب في قبوله في حساباتك بهامش الخطأ. من الناحية الحسابية ، يكون هامش الخطأ مساويًا لانحراف معياري واحد أعلى وأدنى متوسط ​​العينة. الانحراف المعياري هو مقياس مدى انتشار أرقامك حول متوسط ​​العينة. لنفترض أنك تقيس جناحي بطتك من أعلى وتجد أن جناحيها يبلغ 24 بوصة. لحساب الانحراف المعياري ، ستحتاج إلى تحديد مدى اختلاف كل قياس عن المتوسط ​​، المربع كل من هذه الاختلافات ، اجمعها معًا ، اقسم على عدد العينات ، ثم خذ الجذر التربيعي لـ نتيجة. إذا كان الانحراف المعياري الخاص بك هو 6 واخترت قبول هامش خطأ بنسبة 5 بالمائة ، فيمكنك أن تكون منطقيًا تأكد من أن أجنحة 95 في المائة من البط في عينتك ستكون بين 18 (= 24-6) و 30 (= 24 + 6) بوصة.

فاصل الثقة هو بالضبط ما يبدو عليه: مدى ثقتك في نتيجتك. هذه قيمة أخرى تحددها مسبقًا ، وستساعد بدورها في تحديد مدى الدقة التي ستحتاج إليها في أخذ عينة من السكان. يخبرك فاصل الثقة بمدى احتمال وقوع عدد السكان ضمن هامش الخطأ. يختار الباحثون عادةً فترات ثقة تبلغ 90 أو 95 أو 99 في المائة. إذا قمت بتطبيق فاصل ثقة 95 في المائة ، فيمكنك أن تكون واثقًا من أن 95 في المائة من الوقت بين 85 و 95 في المائة من أجنحة البط التي تقيسها ستكون 24 بوصة. فاصل الثقة الخاص بك يتوافق مع درجة z ، والتي يمكنك البحث عنها في الجداول الإحصائية. الدرجة المعيارية لفاصل الثقة 95 بالمائة الخاص بنا تساوي 1.96.

عندما لا يكون لدينا تقدير لإجمالي عدد السكان يمكننا استخدامه احسب الانحراف المعياري، نفترض أنها تساوي 0.5 ، لأن ذلك سيعطينا حجم عينة متحفظًا لضمان أننا نقوم بأخذ عينات لجزء تمثيلي من السكان ؛ استدعاء هذا المتغير ص. مع هامش خطأ بنسبة 5 في المائة (ME) ودرجة z (z) تبلغ 1.96 ، تُترجم صيغتنا الخاصة بحجم العينة من: حجم العينة = (z ^ 2 * (p_ (1-p))) / ME ^ 2 لحجم العينة = (1.96 ^ 2 * (0.5 (1-0.5))) / 0.05 ^ 2. بالعمل من خلال المعادلة ، ننتقل إلى (3.8416_0.25) /0.0025 = 0.9604 / .0025 = 384.16. نظرًا لأنك غير متأكد من حجم تجمعات البط لديك ، يجب أن تقيس مسافات الأجنحة 385 البط لكي تكون متأكدًا بنسبة 95 بالمائة أن 95 بالمائة من أفرادك سيكون لديهم 24 بوصة جناحيها.