تعد التدرجات الرياضية جزءًا لا يتجزأ من أي منهج للجبر في المدرسة الثانوية ، ويتم تعريفه على أنه أي سلسلة من الأرقام التي تتبع نمطًا ما. هناك نوعان شائعان من التدرجات الرياضية التي يتم تدريسها في المدرسة وهما التعاقب الهندسي والتعاقب الحسابي. يمكن دمج الخصائص المختلفة للتقدم الحسابي في مشاريع المدرسة.
التقدم الحسابي هو أي سلسلة من الأرقام يكون لكل حد فيها فرق ثابت مع الحد السابق. على سبيل المثال ، "1،2،3 ..." هو تقدم حسابي ، لأن كل مصطلح أكبر من الذي يسبقه. لتعليم هذا للطلاب ، اطلب منهم إنشاء تسلسلات حسابية نظرًا للاختلاف المشترك. نشاط آخر هو جعلهم يحددون أي التعاقب الحسابي وإيجاد الفرق المشترك بين المصطلحات.
إن أبسط أنواع المعادلات لأي تقدم حسابي هي الصيغة العودية. في الصيغة العودية ، يتم تحديد المصطلح الأول على أنه صفر (0). الصيغة هي "a (n + 1) = a (n) + r" حيث يكون "r" هو الفرق المشترك بين المصطلحات اللاحقة. تتضمن المشاريع الأساسية التي تستخدم الصيغة العودية إنشاء التقدم من صيغة وإنشاء الصيغة من التقدم الحسابي. يمكن أن يكون هذا امتدادًا للمشروع من القسم السابق.
الصيغة الصريحة للتقدم الحسابي لها الشكل "a (n) = a (1) + n * r" حيث "a (n)" هو المصطلح n (يُعرَّف بأنه أي مصطلح في التسلسل الحسابي) للتقدم ، و "أ (1)" هو المصطلح الأول ، و "ص" هو المصطلح الشائع فرق. يمكن تغيير هذه الصيغة بسهولة إلى الصيغة العودية والعكس صحيح. اطلب من الطلاب التدرب على بناء الصيغة الواضحة على الصيغ العودية التي حصلوا عليها في مشروع القسم 2.
لإيجاد مجموع متتالية حسابية من "a (1)" إلى "a (n)" مع الاختلاف المشترك "r" ، عوض بما يلي في الصيغة: "n (n + 1) / 2 + r (n) (ن -1) / 2 + (أ (1) -1) * ن. "اطلب من الطلاب استخدام الصيغة لتلخيص سلسلة المصطلحات المتتالية للتقدم الحسابي والتحقق من إجابتهم بالمجموع الذي تم الحصول عليه بمجرد إضافة الشروط. اطلب منهم تجميع هذا مع الأنشطة الأخرى في الأقسام من 1 إلى 3 لإنشاء مشروعهم الخاص جدًا حول التدرجات الحسابية.