الخصائص الترابطية للرياضيات للأطفال

الخصائص النقابيةإلى جانب الخصائص التبادلية والتوزيعية ، توفر الأساس للأدوات الجبرية المستخدمة في معالجة المعادلات وتبسيطها وحلها. ومع ذلك ، فإن هذه الخصائص ليست مفيدة فقط في فصل الرياضيات ، ولكنها تساعد أيضًا في تسهيل حل المسائل الرياضية اليومية. في حين أنه لا يوجد سوى نوعين من الممتلكات الترابطية ، الخاصية الترابطية للإضافة والممتلكات الترابطية للطرح ، اثنان "رابطان زائفان" خصائص الطرح ويمكن استخدام القسمة بقليل من التفكير الإضافي.

تسمح لك الخاصية الترابطية للإضافة بإعادة تجميع أجزاء معينة من سلسلة المصطلحات أو "القطع" التي تتم إضافتها دون تغيير المعنى أو الإجابة. يتم هذا التجميع عن طريق تحريك مواقع الأقواس. على سبيل المثال ، (3 + 4 + 5) + (7 + 6) يمكن تغييرها باستخدام الخاصية الترابطية للإضافة لتبدو كما يلي: (3 + 4) + (5 + 7 + 6). يمكنك التحقق من صحة الخاصية باتباع ترتيب العمليات ، الذي يشير إلى تلك العمليات يجب عمل داخل الأقواس أولاً ، مع ملاحظة أن (12) + (13) يساوي 25 بينما (7) + (18) أيضًا يساوي 25.

تعمل الخاصية الترابطية للضرب تمامًا مثل خاصية الجمع فيما عدا أنها تتعامل مع عملية الضرب. لذلك ، فإنه ينص على أنه يمكنك تغيير الأقواس في سلسلة الضرب دون التأثير على النتيجة. على سبيل المثال ، يمكن إعادة كتابة (15 × 2) (3 × 4) (6 × 2) كـ (15 × 2 × 3) (4 × 6 × 2) وستظل تحصل على نفس الإجابة. تتيح لك هذه الخاصية أيضًا العمل مع الضرب عندما يتعلق الأمر بالمتغيرات ومعاملاتها. على سبيل المثال ، لا يمكنك القيام بـ 4 (3X) لأن X غير معروف ، وسيكون عليك القيام بـ 3 x X أولاً وفقًا لترتيب العمليات. ومع ذلك ، فإن الخاصية الترابطية للضرب تسمح لك بإعادة كتابة 4 (3X) كـ (4x3) X والتي تمنحك بعد ذلك 12X.

لا توجد خاصية ترابطية للطرح. ومع ذلك ، يمكنك العمل مع الطرح في بعض الحالات عن طريق تغييره إلى "بالإضافة إلى رقم سالب". على سبيل المثال ، (3X - 4X) + (13X - 2X - 6X) يمكن تغييرها أولاً إلى (3X + -4X) + (13X + -2X + -6X). بعد ذلك ، يمكنك تطبيق الخاصية الترابطية للجمع بحيث تبدو كما يلي: (3X + -4X + 13X) + (-2X + 6X). ومع ذلك ، لن يعمل هذا إذا كانت علامة الطرح في المشكلة الأصلية موجودة بين مجموعات الأقواس. (لذلك فإن خاصية التوزيع مطلوبة).

لا توجد أيضًا خاصية ارتباطية للتقسيم. لذلك ، يجب إعادة كتابة القسمة كضرب في مقلوب. إذا كان التعبير يقرأ: (5 × 7/3) (3/4 × 6) ، فسيتعين عليك تغييره إلى: (5 × 7 × 1/3) × (3 × 1/4 × 6). بعد ذلك ، يمكنك استخدام الخاصية الترابطية لكتابتها كـ (5 × 7) × (1/3 × 3 × 1/4 × 6). ومع ذلك ، كما هو الحال مع الطرح ، لا يمكنك استخدام هذه التقنية إذا كانت علامة القسمة بين قوسين.