ما هي درجات الشكل الرباعي؟

لحل العديد من مشاكل الهندسة ، من المهم فهم أساسيات قياس الزوايا والقواعد التي تتبعها جميع المضلعات. بحساب مجموع الزوايا الداخلية لمضلع معين ، يمكن إيجاد قياسات الزوايا المفقودة واستخدامها لحل المسألة.

تتشكل الزاوية عندما يلتقي خطان (أو مقاطع خطية) في نقطة واحدة. يتم تصنيف الزوايا إلى مجموعات متميزة بناءً على قياسها بالدرجات. قياس الزوايا الحادة بين 0 درجة و 90 درجة ؛ قياس الزوايا المنفرجة بين 90 درجة و 180 درجة. قياس الزوايا القائمة 90 درجة. الزوايا "المستقيمة" ، حيث تشكل جوانب الزاوية خطًا مستقيمًا ، قياس 180 درجة.

المضلع عبارة عن شكل مغلق يتكون من نقاط متصلة بقطاعات مستقيمة. في كل نقطة ، أو قمة ، تتشكل زاوية. تخضع قياسات هذه الزوايا لقواعد معينة تعتمد على نوع المضلع.

يسمى المضلع الذي يتكون من خلال ربط أربع نقاط بأربعة مقاطع مستقيمة لا تتقاطع بالشكل الرباعي. جميع الأشكال الرباعية لها أربعة جوانب ، وبالتالي أربع زوايا داخلية. من المهم معرفة الزوايا الداخلية إذا كان الشكل الرباعي مقعرًا. في الشكل الرباعي المحدب ، فإن الخط المرسوم بين أي زاويتين يقع بالكامل داخل المضلع ؛ أيضًا ، كل زاوية من الزوايا الداخلية يقيسها أقل من 180 درجة. ومع ذلك ، في الشكل الرباعي المقعر ، يمكن رسم خط بين زوج من الزوايا مقابل بعضها البعض يقع خارج المضلع. هذه الأشكال الرباعية لها زاوية واحدة أكبر من 180 درجة ؛ يجب قياس هذه الزاوية الكبيرة حتى تكون الصيغة التالية صحيحة.

صيغة إيجاد مجموع الزوايا الداخلية للمضلع هي (n-2) _180 ° ، حيث n هو عدد أضلاع المضلع. عند تطبيق هذه الصيغة على الأشكال الرباعية - حيث n = 4 - نرى أن (4-2) _180 ° = 360 °. لذلك فإن مجموع الزوايا الداخلية لأي رباعي هو 360 درجة ؛ ينطبق هذا القياس على أي رباعي بغض النظر عن نوعه.

يتم إصلاح قياسات كل زاوية داخلية إذا كان المضلع أحد الأنواع الخاصة التالية من الأشكال الرباعية. المستطيل شكل رباعي حيث تكون المقاطع المستقيمة عند كل نقطة متعامدة مع بعضها البعض ؛ هذا يعني أن كل زاوية داخلية قياسها 90 درجة. يُعرّف المربع على أنه مستطيل له أربعة جوانب متساوية وأربع زوايا متساوية ، وهو نوع معين من المستطيل ؛ وبالتالي فإن كل زاوية داخلية للمربع قياسها أيضًا 90 درجة.