هرم مربعارتفاع مائلهي المسافة بين قمته ، أوذروة، على الأرض على طول أحد جوانبها. يمكنك إيجاد الارتفاع المائل من خلال تخيله كعنصر واحد من عناصر المثلث. عند القيام بذلك ، يمكنك استخدام نظرية فيثاغورس لمقارنة الارتفاع المائل بارتفاع الهرم وأطوال أضلاعه
إيجاد الارتفاع المائل كمثلث
لإيجاد الارتفاع المائل ، يمكنك فهم الارتفاع المائل على أنه خط واحد في مثلث قائم الزاوية داخل الهرم. سيكون الخطان الآخران للمثلث هما الارتفاع من مركز الهرم إلى قمته ، و a خط نصف طول أحد جوانب الهرم الذي يربط المركز بأسفل مائل. الطول المائل هو ضلع المثلث المقابل للزاوية القائمة - وهذا الضلع يسمىوتر.
النظرية فيثاغورسهي صيغة رياضية تخبرك بكيفية ارتباط الأضلاع المختلفة للمثلث القائم الزاوية ببعضها البعض. إذاأوبهل الضلعان متصلان بالزاوية الصحيحة ، وجهو الوتر ، إذن:
أ ^ 2 + ب ^ 2 = ج ^ 2
ال "2"في الصيغة يدل على أنكتربيعالارقام. لتربيع رقم يعني أنك تضربه في نفسه. وبالتاليج2بالضبط مثلج × ج.
إيجاد الارتفاع والقاعدة
إذا كنت تعرف ارتفاع الهرم وطول أحد أضلاع قاعدته المربعة ، فيمكنك استخدام نظرية فيثاغورس لإيجاد ارتفاع مائل. ال "
\ نص {ارتفاع} ^ 2 + \ نص {نصف طول} ^ 2 = \ نص {ارتفاع مائل} ^ 2
لنفترض أن لديك هرمًا يبلغ ارتفاعه 4 بوصات ، وله قاعدة مربعة بطول 6 بوصات. لإيجاد نصف طول الضلع ، اقسم طول الضلع على 2. إذن هذا الهرم يبلغ ارتفاعه 4 بوصات ونصف طوله 3 بوصات.
تربيع الارتفاع والقاعدة
في نظرية فيثاغورس ، تربيع الوتر يساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين. الآن قم بتربيع الطول ونصف الطول ، واجمع الأرقام المربعة معًا.
خذ الهرم بارتفاع 4 بوصات ونصف طوله 3 بوصات. المربع 4 و 3. تذكر أن العدد التربيعي هو ذلك العدد مضروبًا في نفسه. وبالتالي:
4 ^ 2 + 3 ^ 2 = \ نص {ارتفاع مائل} ^ 2 \\ (4 × 4) + (3 × 3) = \ نص {ارتفاع مائل} ^ 2
ثم تجمع هذين الرقمين معًا:
16 + 9 = \ نص {ارتفاع مائل} ^ 2 \\ 25 = \ نص {ارتفاع مائل} ^ 2
إذن ، الارتفاع المائل تربيع يساوي 25.
أخذ الجذر التربيعي
أنت تعلم الآن أن مربع الارتفاع المائل - أو مضروبًا في نفسه - يساوي 25. لإيجاد الارتفاع المائل ، أوجد العدد الذي يساوي 25 مضروبًا في نفسه. هذا يسمى أخذالجذر التربيعيمن 25. إذا قمت بفحص الأعداد الصغيرة مضروبة في نفسها ، فستجد أن 5 في 5 يساوي 25. وبالتالي:
\ sqrt {25} = 5 \ text {inches} = \ text {slant height}
ليس من الممكن دائمًا إيجاد الجذور التربيعية للأرقام من خلال التخمين والتحقق. العديد من الأرقام ليس لها جذور تربيعية دقيقة ، لذا قد تحتاج إلى آلة حاسبة لإيجاد قيمة تقريبية.