كيفية إيجاد منحدر خط الظل

هناك عدة طرق يمكنك من خلالها إيجاد ميل المماس للدالة. يتضمن ذلك رسم مخطط للدالة والخط المماس وقياس المنحدر فعليًا وكذلك استخدام التقديرات المتتالية عبر القاطعات. ومع ذلك ، بالنسبة للدوال الجبرية البسيطة ، فإن أسرع طريقة هي استخدام التفاضل والتكامل. تأخذ طريقة حساب التفاضل والتكامل مشتقة الدالة عند نقطة الاهتمام ، والتي تساوي ميل المماس عند تلك النقطة.

اكتب معادلة الدالة التي ستقوم بتطبيق الظل عليها. يجب أن يكتب على شكل y = f (x). كمثال ، ضع في اعتبارك الدالة y = 4x ^ 3 + 2x - 6.

خذ المشتق الأول لهذه الدالة. لأخذ المشتق ، أعد كتابة كل حد من حدود الدالة ، مع تغيير شروط النموذج ax ^ b إلى (a) (b) x ^ (b-1). عند إعادة كتابة المصطلحات ، لاحظ أن x ^ 0 لها قيمة 1. أيضًا ، يتم إسقاط المصطلحات في الوظيفة الأولية والتي هي عددية بحتة تمامًا عند كتابة المشتق. لذلك ، بالنسبة للدالة المثال ، سيكون المشتق الأول y '(x) = 12x ^ 2 + 2. تظهر علامة "التجزئة" بعد y أن هذا مشتق.

حدد قيمة x للنقطة على الدالة التي تريد أن يقع فيها خط الظل. أدخل هذه القيمة في المشتق أينما حدث x. في المثال ، إذا أردت إيجاد مماس الدالة عند النقطة مع x = 3 ، فاكتب y '(3) = 12 (3 ^ 2) + 2.

instagram story viewer
Teachs.ru
  • يشارك
instagram viewer