هناك عدة طرق يمكنك من خلالها إيجاد ميل المماس للدالة. يتضمن ذلك رسم مخطط للدالة والخط المماس وقياس المنحدر فعليًا وكذلك استخدام التقديرات المتتالية عبر القاطعات. ومع ذلك ، بالنسبة للدوال الجبرية البسيطة ، فإن أسرع طريقة هي استخدام التفاضل والتكامل. تأخذ طريقة حساب التفاضل والتكامل مشتقة الدالة عند نقطة الاهتمام ، والتي تساوي ميل المماس عند تلك النقطة.
اكتب معادلة الدالة التي ستقوم بتطبيق الظل عليها. يجب أن يكتب على شكل y = f (x). كمثال ، ضع في اعتبارك الدالة y = 4x ^ 3 + 2x - 6.
خذ المشتق الأول لهذه الدالة. لأخذ المشتق ، أعد كتابة كل حد من حدود الدالة ، مع تغيير شروط النموذج ax ^ b إلى (a) (b) x ^ (b-1). عند إعادة كتابة المصطلحات ، لاحظ أن x ^ 0 لها قيمة 1. أيضًا ، يتم إسقاط المصطلحات في الوظيفة الأولية والتي هي عددية بحتة تمامًا عند كتابة المشتق. لذلك ، بالنسبة للدالة المثال ، سيكون المشتق الأول y '(x) = 12x ^ 2 + 2. تظهر علامة "التجزئة" بعد y أن هذا مشتق.
حدد قيمة x للنقطة على الدالة التي تريد أن يقع فيها خط الظل. أدخل هذه القيمة في المشتق أينما حدث x. في المثال ، إذا أردت إيجاد مماس الدالة عند النقطة مع x = 3 ، فاكتب y '(3) = 12 (3 ^ 2) + 2.