كيفية حساب مجموع الزوايا الخارجية لمضلع

يمكنك عرض الزاوية الخارجية للمضلع بتمديد أحد جانبي المضلع والنظر إلى الزاوية بين الامتداد والجانب المجاور له. تتبع جميع المضلعات قاعدة مفادها أن مجموع زواياها الخارجية يساوي 360 درجة. (على الرغم من أنه يمكنك رسم زاويتين خارجيتين عند كل رأس من رؤوس المضلع ، إلا أن هذه القاعدة تنطبق عن طريق أخذ مجموع زاوية خارجية واحدة فقط لكل رأس.) هذه القاعدة هي مهم من حيث أنه يساعد على تحديد الجوانب الأخرى للمضلع ، مثل قياسات كل زاوية خارجية ، وكل زاوية داخلية ، وعدد الأضلاع المضلع.

زوايا المضلع المنتظم متساوية ، كما أن جوانبها متساوية. مجموع الزوايا الخارجية لمضلع منتظم يساوي دائمًا 360 درجة. للعثور على قيمة زاوية خارجية معينة لمضلع عادي ، قسّم ببساطة 360 على عدد الأضلاع أو الزوايا التي يحتوي عليها المضلع. على سبيل المثال ، مضلع منتظم ثماني الأضلاع ، مثمن ، له زوايا خارجية 45 درجة لكل منها ، لأن 360/8 = 45.

مجموع الزوايا الخارجية لمضلع غير منتظم يساوي أيضًا 360 درجة ، على الرغم من أن الزوايا غير متساوية. نظرًا لأن المضلعات غير المنتظمة لها زوايا داخلية بقياسات مختلفة ، فقد يكون لكل زاوية خارجية قياس مختلف أيضًا. لإيجاد قياس زاوية خارجية ، ما عليك سوى أخذ الزاوية الداخلية المقابلة وطرحها من 180. بما أن الزاوية الداخلية والزاوية الخارجية معًا تشكل خطًا مستقيمًا ، يجب أن تساوي قيمهما 180 درجة.

للتحقق من أنك حددت القيمة الصحيحة للزوايا الخارجية ، يمكنك جمع كل الزوايا الخارجية لمضلع معين لإيجاد مجموعها. إذا كان المجموع هو 360 ، فقد حددت جميع الزوايا الخارجية بشكل صحيح وحساب قيمتها بدقة.

إذا كنت تعرف قيمة الزاوية الخارجية لمضلع عادي ، فيمكنك بسهولة العثور على عدد الأضلاع التي يحتوي عليها المضلع أيضًا. للقيام بذلك ، يجب أن تضع في اعتبارك أن 360 مقسومًا على عدد أضلاع المضلع سيؤدي إلى قيمة الزاوية الخارجية. لذلك ، من خلال قاعدة الضرب العرضي ، فإن 360 مقسومًا على قيمة زاوية خارجية واحدة سيؤدي إلى عدد أضلاع المضلع أيضًا.