الخارج هو قيمة في مجموعة بيانات بعيدة عن القيم الأخرى. يمكن أن تحدث القيم المتطرفة بسبب أخطاء تجريبية أو في القياس ، أو بسبب مجموعة طويلة الذيل. في الحالات السابقة ، قد يكون من المرغوب فيه تحديد القيم المتطرفة وإزالتها من البيانات قبل إجراء ملف التحليل الإحصائي ، لأنهم يستطيعون التخلص من النتائج بحيث لا يمثلون العينة بدقة تعداد السكان. إن أبسط طريقة لتحديد القيم المتطرفة هي الطريقة الربعية.
قم بفرز البيانات بترتيب تصاعدي. على سبيل المثال ، خذ مجموعة البيانات {4 ، 5 ، 2 ، 3 ، 15 ، 3 ، 3 ، 5}. إذا تم فرزها ، فإن مثال مجموعة البيانات هو {2 ، 3 ، 3 ، 3 ، 4 ، 5 ، 5 ، 15}.
أوجد الوسيط. هذا هو الرقم الذي تكون فيه نصف نقاط البيانات أكبر والنصف الآخر أصغر. إذا كان هناك عدد زوجي من نقاط البيانات ، فسيتم حساب المتوسطين في المنتصف. بالنسبة لمجموعة البيانات النموذجية ، فإن النقاط الوسطى هي 3 و 4 ، وبالتالي فإن الوسيط هو (3 + 4) / 2 = 3.5.
أوجد الربع العلوي Q2 ؛ هذه هي نقطة البيانات التي يكون فيها 25 بالمائة من البيانات أكبر. إذا كانت مجموعة البيانات زوجية ، فقم بمتوسط نقطتين حول الربع. بالنسبة لمجموعة البيانات النموذجية ، هذا (5 + 5) / 2 = 5.
أوجد الربيع الأدنى ، Q1 ؛ هذه هي نقطة البيانات التي يكون عندها 25 بالمائة من البيانات أصغر. إذا كانت مجموعة البيانات زوجية ، فقم بمتوسط نقطتين حول الربع. لبيانات المثال ، (3 + 3) / 2 = 3.
اطرح الربع الأدنى من الربع الأعلى للحصول على النطاق الربيعي ، معدل الذكاء. بالنسبة لمجموعة البيانات النموذجية ، Q2 - Q1 = 5-3 = 2.
اضرب النطاق الربيعي في 1.5. أضف هذا إلى الربع العلوي واطرحه من الربيع السفلي. أي نقطة بيانات خارج هذه القيم هي شاذة معتدلة. لمجموعة المثال ، 1.5 × 2 = 3 ؛ وبالتالي 3 - 3 = 0 و 5 + 3 = 8. لذا فإن أي قيمة أقل من 0 أو أكبر من 8 ستكون قيمة شاذة بدرجة معتدلة. هذا يعني أن 15 مؤهلة لتكون شاذة معتدلة.
اضرب النطاق الربيعي في 3. أضف هذا إلى الربع العلوي واطرحه من الربيع السفلي. أي نقطة بيانات خارج هذه القيم هي المتطرفة المتطرفة. لمجموعة المثال ، 3 × 2 = 6 ؛ وبالتالي 3-6 = -3 و 5 + 6 = 11. لذا فإن أي قيمة أقل من -3 أو أكبر من 11 ستكون قيمة متطرفة. هذا يعني أن الرقم 15 مؤهلًا باعتباره متطرفًا.