يظهر الشكل السداسي سداسي الأضلاع في بعض الأماكن غير المتوقعة: خلايا أقراص العسل ، والأشكال التي تصنعها فقاعات الصابون عندما يتم تحطيمها معًا ، الحافة الخارجية للمسامير ، وحتى أعمدة البازلت السداسية الشكل لجسر العملاق ، وهو تكوين صخري طبيعي على الساحل الشمالي أيرلندا. بافتراض أنك تتعامل مع شكل سداسي منتظم ، مما يعني أن جميع جوانبها متساوية في الطول ، يمكنك استخدام محيط السداسي أو مساحته لإيجاد طول أضلاعه.
TL ؛ DR (طويل جدًا ؛ لم أقرأ)
الطريقة الأبسط والأكثر شيوعًا لإيجاد طول أضلاع السداسي المنتظم هي استخدام الصيغة التالية:
س = ص÷ 6 أينصهو محيط الشكل السداسي ، وسهو طول أي جانب من جوانبها.
حساب جوانب السداسي من المحيط
نظرًا لأن الشكل السداسي المنتظم له ستة أضلاع بنفس الطول ، فإن إيجاد طول أي ضلع هو أمر بسيط مثل قسمة محيط الشكل السداسي على 6. لذلك إذا كان محيط الشكل السداسي 48 بوصة ، فلديك:
\ frac {48 \ text {inches}} {6} = 8 \ text {inches}
يبلغ طول كل جانب من السداسي 8 بوصات.
حساب جوانب السداسي من المنطقة
توجد صيغة قياسية لحساب مساحة الشكل السداسي المنتظم تمامًا مثل المربعات والمثلثات والدوائر والأشكال الهندسية الأخرى التي ربما تكون قد تعاملت معها. أنه:
أ = (1.5 × \ sqrt {3}) × ث ^ 2
أينأهي منطقة السداسي وسهو طول أي جانب من جوانبها.
من الواضح أنه يمكنك استخدام طول أضلاع السداسي لحساب المساحة. لكن إذا كنت تعرف مساحة الشكل السداسي ، يمكنك استخدام نفس الصيغة لإيجاد طول أضلاعه بدلاً من ذلك. خذ بعين الاعتبار الشكل السداسي الذي تبلغ مساحته 128 بوصة2:
ابدأ باستبدال مساحة الشكل السداسي في المعادلة:
128 = (1.5 × \ sqrt {3}) × ث ^ 2
الخطوة الأولى في حلسهو عزلها على جانب واحد من المعادلة. في هذه الحالة ، قسمة طرفي المعادلة على (1.5 × √3) يعطيك:
\ frac {128} {1.5 × \ sqrt {3}} = s ^ 2
بشكل تقليدي ، يظهر المتغير في الجانب الأيسر من المعادلة ، لذلك يمكنك أيضًا كتابة هذا على النحو التالي:
s ^ 2 = \ frac {128} {1.5 × \ sqrt {3}}
بسّط المصطلح الموجود على اليمين. قد يسمح لك معلمك بتقريب √3 مثل 1.732 ، وفي هذه الحالة سيكون لديك:
s ^ 2 = \ frac {128} {1.5 × 1.732}
مما يبسط إلى:
s ^ 2 = \ frac {128} {2.598}
والذي بدوره يبسط ما يلي:
الصورة ^ 2 = 49.269
ربما يمكنك معرفة ذلك من خلال الفحصسستكون قريبة من 7 (لأن 72 = 49 ، وهي قريبة جدًا من المعادلة التي تتعامل معها). لكن أخذ الجذر التربيعي لكلا الطرفين باستخدام الآلة الحاسبة سيمنحك إجابة أكثر دقة. لا تنس أن تكتب وحدات القياس أيضًا:
\ sqrt {s ^ 2} = \ sqrt {49.269}
ثم يصبح:
ق = 7.019 \ نص {بوصة}