الهندسة هي دراسة الأشكال والأشكال التي تشغل مساحة معينة. تحاول المسائل الهندسية تحديد حجم ونطاق تلك الأشكال من خلال حل المعادلات الرياضية. المشاكل الهندسية لها نوعان من المعلومات: "المعطيات" و "المجهولة". تمثل المعطيات المعلومات في المشكلة المعطاة لك. المجهول هي أجزاء المعادلة التي يجب عليك حلها. من الممكن إيجاد مساحة المثلث مع تحديد طول ضلع واحد فقط. ومع ذلك ، لحل المسألة ، تحتاج أيضًا إلى معرفة زاويتين داخليتين.
TL ؛ DR (طويل جدًا ؛ لم أقرأ)
لحساب مساحة مثلث بمعلومية جانب واحد وزاويتين ، قم بحل ضلع آخر باستخدام قانون الجيب ، ثم أوجد المساحة بالصيغة: المنطقة = 1/2 ×ب × ج× الخطيئة (أ).
أوجد الزاوية الثالثة
أوجد الزاوية الثالثة للمثلث. على سبيل المثال ، مشكلة العينة لها مثلث حيث الضلعب10 وحدات كلا الزاويةأوزاويةب50 درجة. حل من أجل الزاويةج. ينص قانون الرياضيات على أن مجموع زوايا المثلث يساوي 180 درجة
\ text {Angle} A + \ text {Angle} B + \ text {Angle} C = 180.
أدخل الزوايا المعطاة في المعادلة.
50 + 50 + ج = 180
حل من أجلجبجمع الزاويتين الأوليين والطرح من 180.
180 - 100 = 80
زاويةج80 درجة.
إنشاء قاعدة الجيوب
استخدم قاعدة الجيب لإعادة كتابة المعادلة. قاعدة الجيب هي قاعدة رياضية تساعد في حل الزوايا والأطوال غير المعروفة. فإنه ينص:
\ frac {a} {\ sin A} = \ frac {b} {\ sin B} = \ frac {c} {\ sin C}
في المعادلة الصغيرةأ, بوجتمثل الأطوال ، بينما تمثل العاصمةأ, بوجتمثل الزوايا الداخلية للمثلث. نظرًا لأن جميع أجزاء المعادلة تتساوى مع بعضها البعض ، يمكنك استخدام أي جزئين. استخدم الجزء الخاص بالجانب الذي أعطيت لك. في مشكلة العينة هذا جانبب، 10 وحدات.
باتباع قوانين الرياضيات أعد كتابة المعادلة على النحو التالي:
c = \ frac {b \ sin C} {\ sin B}
الصغيرجيمثل الجانب الذي تحل من أجله. العاصمةجيتم نقله إلى البسط على الجانب الآخر من المعادلة لأنه وفقًا لقوانين الرياضيات يجب عزلهجمن أجل حلها. عند تحريك المقام ، ينتقل إلى البسط حتى تتمكن من ضربه لاحقًا.
حل حكم الجيب
أدخل المعطيات في المعادلة الجديدة.
c = \ frac {10 × \ sin (100)} {\ sin (50)}
ضع هذا في حاسبة الهندسة الخاصة بك لإرجاع نتيجة:
ج = 12.86
البحث عن منطقة المثلث
حل مساحة المثلث. لإيجاد مساحة المثلث ، تحتاج إلى طولي ضلع حصلت عليهما الآن. إحدى المعادلات الخاصة بمساحة المثلث هي
\ text {area} = \ frac {1} {2} × b × c × \ sin (A)
ال "ب" و "ج"تمثل الجانبين وأهي الزاوية بينهما.
لذلك:
\ start {align} \ text {area} & = 0.5 × 10 × 12.86 × \ sin (50) \\ & = 49.26 \ text {Units} ^ 2 \ end {align}