تتطلب الأنشطة التجارية والحكومية والأكاديمية دائمًا جمع البيانات وتحليلها. إحدى طرق تمثيل البيانات الرقمية هي من خلال الرسوم البيانية والرسوم البيانية والمخططات. تتيح تقنيات التصور هذه للناس اكتساب رؤية أفضل للمشكلات واستنباط الحلول. الثغرات والتكتلات والقيم المتطرفة هي خصائص مجموعات البيانات التي تؤثر على التحليل الرياضي وتكون مرئية بسهولة في التمثيلات المرئية.
ثقوب في البيانات
الثغرات تشير إلى المناطق المفقودة في مجموعة البيانات. على سبيل المثال ، إذا جمعت تجربة علمية بيانات درجة الحرارة في نطاق 50 درجة فهرنهايت إلى 100 درجة فهرنهايت ، لكن لا شيء بين 70 و 80 درجة ، فهذا يمثل فجوة في البيانات جلس. سيكون لخط الرسم البياني لمجموعة البيانات هذه علامات "x" لدرجات الحرارة بين 50 و 70 ومرة أخرى بين 80 و 100 ، لكن لن يكون هناك شيء بين 70 و 80. يمكن للباحثين البحث بشكل أعمق واستكشاف سبب عدم ظهور نقاط بيانات معينة في عينة تم جمعها.
مجموعات معزولة
الكتل عبارة عن مجموعات معزولة من نقاط البيانات. المخططات الخطية ، وهي إحدى الطرق لتمثيل مجموعات البيانات ، هي خطوط بعلامات "x" موضوعة فوق أرقام محددة لتوضيح تكرار حدوثها في مجموعة البيانات. يتم تصوير الكتلة على أنها مجموعة من علامات "x" هذه في فترة زمنية صغيرة أو مجموعة فرعية من البيانات. على سبيل المثال ، إذا كانت درجات الامتحان لفصل مكون من 10 طلاب هي 74 و 75 و 80 و 72 و 74 و 75 و 76 و 86 و 88 و 73 ، فإن معظم علامات "x" في مخطط الخط ستكون في 72- إلى 76 يسجل الفاصل. هذا من شأنه أن يمثل مجموعة البيانات. لاحظ أن التردد 74 و 75 هو اثنان ، ولكن بالنسبة لجميع الدرجات الأخرى ، فهو واحد.
في أقصى الحدود
القيم المتطرفة هي قيم متطرفة - نقاط البيانات التي تقع بشكل ملحوظ خارج القيم الأخرى في مجموعة البيانات. يجب أن تكون القيمة الخارجية أقل أو أكبر بكثير من غالبية الأرقام في مجموعة البيانات. يعتمد تعريف "المتطرفة" على الظروف وإجماع المحللين المشاركين في البحث. قد تكون القيم المتطرفة نقاط بيانات سيئة ، والمعروفة أيضًا باسم الضوضاء ، أو قد تحتوي على معلومات قيمة حول الظاهرة التي يتم التحقيق فيها ومنهجية جمع البيانات نفسها. على سبيل المثال ، إذا كانت درجات الفصل في الغالب في نطاق 70 إلى 80 ، ولكن كانت هناك بضع درجات في الخمسينيات المنخفضة ، فقد تمثل هذه القيم المتطرفة.
ضع كل شيء معا
يمكن أن تؤثر الثغرات والقيم المتطرفة والعناقيد في مجموعات البيانات على نتائج التحليل الرياضي. قد تمثل الفجوات والتكتلات أخطاء في منهجية جمع البيانات. على سبيل المثال ، إذا كان استطلاع عبر الهاتف يستقصي رموز منطقة معينة فقط ، مثل المجمعات السكنية لذوي الدخل المنخفض أو الضواحي الراقية المناطق السكنية ، وليس مقطعًا عرضيًا واسعًا من السكان ، هناك احتمالات بوجود فجوات وتجمعات في البيانات. القيم المتطرفة يمكن أن تحرف متوسط أو متوسط قيمة مجموعة البيانات. على سبيل المثال ، القيمة المتوسطة أو المتوسطة لمجموعة البيانات المكونة من أربعة أرقام - 50 و 55 و 65 و 90 - هي 65. ومع ذلك ، فإن المتوسط هو حوالي 57 بدون الرقم المتطرف 90.