كيفية ضرب الكسور النسبية بمتغيرين

اضرب المعاملات والثوابت في البسط والمقام بشكل منفصل. المعاملات هي أرقام مرتبطة بالجانب الأيسر من المتغيرات ، والثوابت هي أرقام بدون متغيرات. على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك المشكلة (4x2) / (5y) * (3) / (8xy3). في البسط ، اضرب 4 في 3 لتحصل على 12 ، وفي المقام اضرب 5 في 8 لتحصل على 40.

اضرب المتغيرات وأسسها في البسط والمقام بشكل منفصل. اجمع الأسس عند ضرب الأسس التي لها نفس الأساس. في هذا المثال ، لا يوجد مضاعفة للمتغيرات في البسط ، لأن بسط الكسر الثاني يفتقر إلى المتغيرات. إذن ، يبقى البسط x2. في المقام ، اضرب y في y3 لتحصل على y4. ومن ثم ، يصبح المقام xy4.

اختصر المعامِلات إلى أدنى حد عن طريق إخراج العامل المشترك الأكبر إلى عوامل وإلغاءه ، تمامًا كما تفعل في الكسر غير الجبري. يصبح المثال (3x2) / (10xy4).

اختصر المتغيرات والأسس لأدنى حد. اطرح الأسس الأصغر على جانب واحد من الكسر من الأسس للمتغير المتشابه في الجانب المقابل من الكسر. اكتب المتغيرات والأسس المتبقية على جانب الكسر الذي يمتلك الأس الأكبر في البداية. في (3x2) / (10xy4) اطرح 2 و 1 ، الأسس لـ x ، لتحصل على 1. هذا يجعل x ^ 1 ، عادة ما تكتب x فقط. ضعه في البسط ، لأنه يمتلك في الأصل الأس الأكبر. إذن ، الجواب على المثال هو (3x) / (10y4).

حلل البسط والمقام إلى عوامل في كلا الكسرين. على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك المشكلة (x2 + x - 2) / (x2 + 2x) * (y - 3) / (x2 - 2x + 1). ينتج التحليل إلى عوامل [(x - 1) (x + 2)] / [x (x + 2)] * (y - 3) / [(x - 1) (x - 1)].

قم بإلغاء وإلغاء أي عوامل مشتركة بين كل من البسط والمقام. قم بإلغاء المصطلحات من أعلى إلى أسفل في الكسور الفردية وكذلك الحدود القطرية في الكسور المتقابلة. في هذا المثال ، تلغي المصطلحات (x + 2) في الكسر الأول ، والحد (x - 1) في بسط الكسر الأول يلغي أحد حدود (x - 1) في مقام الكسر الثاني. وبالتالي ، فإن العامل الوحيد المتبقي في بسط الكسر الأول هو 1 ، ويصبح المثال 1 / x * (y - 3) / (x - 1).

اضرب بسط الكسر الأول في بسط الكسر الثاني واضرب مقام الكسر الأول في مقام الكسر الثاني. ينتج عن المثال (y - 3) / [x (x - 1)].

قم بفك أي حدود متبقية في شكل محلل ، مع حذف كل الأقواس. الإجابة على المثال هي (y - 3) / (x2 - x) ، مع شرط أن x لا يمكن أن يساوي 0 أو 1.