النسب قارن بين رقمين أو مبالغ حسب القسمة. غالبًا ما تبدو النسب مثل الكسور ، لكنها تُقرأ بشكل مختلف. على سبيل المثال ، يُقرأ 3/4 بالشكل "3 إلى 4." في بعض الأحيان ، سترى النسب مكتوبة بنقطتين ، كما في 3: 4. تابع القراءة لمعرفة كيفية حل مسائل النسبة الجبرية باستخدام طريقتين: النسب المكافئة والضرب التبادلي.
عندما تبدأ في دراسة النسب لأول مرة ، ستواجه مشاكل نسبية مكافئة. كلمة مكافئ تعني قيمة متساوية. ربما تكون قد صادفت هذا المصطلح عندما تعلمت عن الكسور. الكسور المتكافئة عبارة عن كسرين لهما نفس القيمة. على سبيل المثال ، 1/2 و 4/8 متكافئان لأن كلاهما لهما قيمة 0.5. النسب المكافئة مشابهة جدًا للكسور المتكافئة.
دعنا نستخدم المسألة التالية كمثال لحل مشاكل النسبة المكافئة: 5/12 = 20 / n. أولاً ، حدد مجموعة المصطلحات مع المتغير. المتغير هو حرف أو رمز يمثل رقمًا. في هذه الحالة ، تحتوي المجموعة الثانية من المصطلحات - 12 و n - على المتغير. لاحظ أنه إذا كنا نتحدث عن الكسور ، فيمكننا تسمية الأرقام الموجودة في المجموعة الثانية بـ "القواسم". ومع ذلك ، لا ينطبق هذا المصطلح على النسب. سنستخدم القيمة المعروفة في هذه المجموعة (12) لتحديد قيمة المتغير (12).
من أجل تحديد العلاقة بين المجموعة الثانية من المصطلحات في النسبة ، يجب علينا أولاً تحديد العلاقة بين القيم في المجموعة الأولى. يجب أن يكون هذا سهلاً نسبيًا لأن كلا القيمتين في هذه المجموعة معروفان: 5 و 20. الآن ، اسأل نفسك ، "كيف ترتبط هذه القيم؟" يجب أن تكون قادرًا على ضرب أو قسمة أحد الأرقام على رقم صحيح للحصول على الرقم الثاني. في هذه الحالة ، نعلم أن 5 في 4 يساوي 20. سيكون هذا هو المفتاح لحل النسبة.
بمجرد تحديد كيفية ارتباط المصطلحات في مجموعة واحدة ، يمكنك حل النسبة. لإنشاء نسبة مكافئة ، يجب أن تضرب أو تقسم كلا المصطلحين في النسبة على نفس العدد الصحيح. (هذه هي الطريقة نفسها التي نصنع بها الكسور المتكافئة.) لذا ، دعنا نعود إلى مسألة 5/12 = 20 / n. نعلم أننا إذا ضربنا 5 في 4 ، فسنحصل على 20. إذن ، علينا أيضًا ضرب 12 في 4 لإيجاد قيمة n. بما أن 12 في 4 يساوي 48 ، فإن n يساوي 48.
عندما تنتقل إلى دراسات أكثر تقدمًا للنسب ، ستبدأ في مواجهة النسب. النسب هي عبارات تظهر نسبتين على أنهما متكافئان. من الواضح أن النسب متشابهة جدًا مع مشاكل النسبة المكافئة. ومع ذلك ، فإن طريقة حل هذه المشاكل مختلفة. في كثير من الأحيان ، لا تتوافق القيم في النسب مع التقنية الموضحة أعلاه. لنستخدم هذه المسألة كمثال: 7 / م = 2/4. نظرًا لأنه لا يمكننا ضرب 2 في عدد صحيح للحصول على حاصل ضرب 7 ، فلن نتمكن من حل هذه المشكلة باستخدام تقنية النسبة المكافئة. بدلاً من ذلك ، سنقوم بعملية الضرب التبادلي.
لحل النسبة ، سنبدأ بتحديد المنتجات المتقاطعة. الضربات المتقاطعة هي المصطلحات التي تقع قطريًا عن بعضها البعض عند كتابة النسب عموديًا. تخيل وضع علامة "X" على النسبة. سوف يربط "X" المصطلحات القطرية ، والتي سيتم مضاعفتها. في مشكلتنا ، حاصل الضرب الاتجاهي هو 7 و 4 و m و 2.
بمجرد تحديد الضرب التبادلي ، استخدم الضرب التبادلي لكتابة معادلة. هذا يعني ببساطة كتابة حاصل الضرب الاتجاهي في صورة حدين مضروبين مع علامة يساوي بينهما. بالنسبة للمشكلة أعلاه ، فإن معادلتنا هي 7x4 = 2xm.
الآن بعد أن أصبح لدينا معادلة ، يمكننا البدء في حل هذه النسبة. أولاً ، بسّط جانب المعادلة بقيمتين معروفتين. في هذه الحالة ، يمكننا تبسيط 7 في 4 ليصبح 28. معادلتنا الآن هي 28 = 2xm.
أخيرًا ، استخدم العمليات العكسية لإيجاد قيمة m. العمليات العكسية متناقضة. الجمع والطرح متضادان ، والضرب والقسمة متضادان. نظرًا لأن معادلتنا تستخدم الضرب ، فسنستخدم العملية العكسية - القسمة - لحلها. هدفنا هو عزل المتغير ، أو وضعه بمفرده على جانب واحد من علامة التساوي. لذلك ، سنقسم كلا طرفي المعادلة على 2. القيام بذلك يلغي "2x" مع m. بما أن 28 على 2 تساوي 14 ، فإن إجابتنا النهائية هي م يساوي 14.
نصائح
- بعد حل مسائل الجبر ، من الأفضل دائمًا مراجعة عملك. للقيام بذلك ، استبدل الحل الخاص بك بالمتغير في المسألة الأصلية. هل إجابتك منطقية؟ إذا لم يكن الأمر كذلك ، فقد تكون قد ارتكبت خطأ إجرائيًا أو حسابيًا على طول الطريق.
عن المؤلف
تمت كتابة هذا المقال من قبل كاتب محترف ، وتم تحرير النسخة والتحقق من الحقائق من خلال نظام تدقيق متعدد النقاط ، في محاولة لضمان حصول القراء على أفضل المعلومات فقط. لإرسال أسئلتك أو أفكارك ، أو لمجرد معرفة المزيد ، راجع صفحة عنا: الرابط أدناه.
اعتمادات الصورة
هيميرا تكنولوجيز / AbleStock.com / جيتي إيماجيس