لإيجاد مساحة المثلث ، اضرب نصف قاعدة المثلث في ارتفاعه. رياضيًا ، يتم وصف هذا الإجراء بالصيغة A = 1/2 x b x h ، حيث يمثل A المنطقة ، ويمثل b القاعدة ويمثل h الارتفاع. على وجه التحديد ، القاعدة هي الطول الأفقي من أحد طرفي الخط السفلي للمثلث إلى الحافة الأخرى. والارتفاع - المعروف أيضًا باسم الارتفاع - هو الطول الرأسي لأعلى من القاعدة إلى الرأس المقابل ، أو أعلى نقطة في المثلث.
لإيجاد مساحة مثلث قاعدته 5 بوصات وارتفاعه 4 بوصات ، عوض بـ 5 و 4 في الصيغة A = 1/2 x b x h ، وهو ما ينتج عنه A = 1/2 x 5 x 4. اضرب أول عددين ، لنحصل على A = 2.5 × 4. قم بإنهاء عملية الضرب ، التي ينتج عنها A = 10 ، وقم بتسمية الإجابة بالوحدات المعطاة: 10 بوصات.
في فصول الرياضيات الأكثر تقدمًا ، مثل الجبر والهندسة وعلم المثلثات ، قد ترى مسائل رياضية لا تعرف فيها ارتفاع المثلث. إذا كنت تعرف أطوال الأضلاع الثلاثة ، يمكنك استخدام صيغة هيرون. لاستخدام هذه الصيغة ، أوجد نصف المحيط ، s ، عن طريق جمع أطوال الأضلاع الثلاثة ، والتي يُشار إليها عادةً بالرمز a و b و c. اقسم هذا المجموع على اثنين. بعد ذلك ، بسّط s x (s - a) x (s - b) x (s - c) ، واحصل على الجذر التربيعي لهذه النتيجة. إذا كنت تعرف أطوال ضلعين ، يُشار إليهما عادةً بالرمز a و b - والزاوية بينهما C - يمكنك استخدام الصيغة المثلثية A = 1/2 x a x b x sinC. عادةً ، سترى كلتا الصيغتين مكتوبتين مع حذف رموز الضرب - أي الجذر التربيعي s (s - a) (s - b) (s - c) و A = 1 / 2absinC.