كيفية حساب درجات الزوايا

الزوايا وحساب الدرجات هي المفاهيم الأساسية في الهندسة وعلم المثلثات ، ولكن هذه المعرفة مفيدة أيضًا في مجالات مثل علم الفلك والعمارة والهندسة. تعد القدرة على العثور على درجات الزاوية مهارة ضرورية يجب عليك إتقانها قبل الخوض في مفاهيم أكثر تقدمًا ، مثل الراديان وطول القوس ومنطقة القطاع. اعتمادًا على مستوى الرياضيات الذي أنت فيه والزاوية المعينة التي تتعامل معها ، يمكنك حساب درجات الزوايا بعدة طرق مختلفة.

المنقلة هي قياس الزوايا مثل المسطرة لقياس الطول. إنها نصف دائرة بلاستيكية أو معدنية بتدرجات على فترات منتظمة من 0 إلى 90 درجة إلى يمين ويسار الموضع 0. إنه سهل الاستخدام: قم بمحاذاة التدرج "0" على المنقلة مع أحد أشعة الزاوية وضع الدائرة الوسطى على المنقلة على رأس الزاوية. لاحظ أين يصطف شعاع الزاوية الآخر على المنقلة - سيعطيك هذا درجات الزاوية.

يحتوي المثلث دائمًا على ثلاث زوايا ، ويصل مجموعها دائمًا إلى 180 درجة. بمعرفة ذلك ، يمكنك دائمًا حساب قيمة إحدى الزوايا إذا كنت تعرف قيم الزاويتين الأخريين. ببساطة اجمع هاتين القيمتين واطرح من 180. هذا لا يساعد عندما لا تعرف قيم أي من الزوايا. في مثل هذه الحالة ، يمكن أن يساعد حساب المثلثات للمثلثات القائمة الزاوية.

المثلث القائم الزاوية هو المثلث الذي يحتوي على زاوية 90 درجة. وبالتالي ، فإن مجموع الزاويتين الأخريين يصل إلى 90 درجة ، لذا إذا وجدت إحداهما ، فستعرف الأخرى. يمكنك كتابة مثلث قائم الزاوية في أي مثلث غير منتظم وتحديد إحدى الزوايا باستخدام مخططات الجيب وجيب التمام.

يمكن تحديد قيمة أي من الزاويتين في مثلث قائم الزاوية من خلال أطوال الخطوط التي تشكله ، والتي يمكنك قياسها. ينتج عن قسمة طول الخط المقابل للزاوية على الوتر كسر يعرف بـ "جيب الزاوية" للزاوية ، بينما يتم قسمة طول الخط المجاور للزاوية بواسطة الوتر ينتج عنه "جيب التمام". يمكنك البحث عن هذين الكسرين في المخططات للعثور على زاوية.

لديك مثلث بثلاث زوايا غير معروفة. ترسم خطًا عموديًا من أحد خطوط المثلث لتقسيم إحدى الزوايا ، وبالتالي تشكل مثلثًا قائم الزاوية. بمجرد قياس أطوال الخطوط ، سيكون لديك كل ما تحتاجه لتحديد قيم جميع الزوايا.

الزاوية التي يمكنك تحديدها بسهولة هي تلك التي لم تنقسم. افترض أن طول الخط الذي رسمته - الخط المقابل للزاوية - يبلغ 3 بوصات ، وطول وتر المثلث القائم الزاوية 6 بوصات. إذن ، جيب الزاوية هو 3/6 = 0.5 ، وإذا نظرت إلى ذلك في الرسم البياني ، ستجد الزاوية 30 درجة. هذا يعني أن الزاوية الأخرى في المثلث القائم الزاوية تساوي 60 درجة ، لأن مجموعهما يجب أن يصل إلى 90. لقد قسمت الزاوية في المثلث الأصلي إلى نصفين عندما رسمت الزاوية القائمة ، وبالتالي فإن قيمة تلك الزاوية هي 120 درجة. هذا يعني أن قيمة الزاوية الثالثة في المثلث الأصلي يجب أن تكون 30 درجة ، حيث يجب أن يصل مجموع قيم جميع الزوايا إلى 180.