الهندسة والعمارة تخصصان مرتبطان بشكل أساسي. المثلث هو أحد الأشكال الهندسية الأكثر شهرة. يتم تحديد المثلثات من خلال الزوايا الثلاث التي يتم ربطها عبر مقاطع خطية لتشكيل شكل ثلاثي الجوانب. الشكلان المثلثان الأكثر شيوعًا المستخدمة في الهندسة المعمارية هما متساوي الأضلاع ومتساوي الساقين.
تعتبر المثلثات أدوات فعالة للهندسة المعمارية وتستخدم في تصميم المباني والهياكل الأخرى لأنها توفر القوة والاستقرار. عند استخدام مواد البناء لتشكيل مثلث ، يكون للتصميم قاعدة ثقيلة وتتصدر القمة الجزء العلوي قادر على التعامل مع الوزن بسبب كيفية توزيع الطاقة في جميع أنحاء مثلث. هذا هو السبب في أن العديد من المنازل السكنية لديها إطارات A ؛ يوفر هيكل قوي. أقوى المثلثات هي متساوية الأضلاع ومتساوية الساقين ؛ تناسقها يساعد في توزيع الوزن.
المثلث متساوي الأضلاع هو إلى حد بعيد المثلث الأكثر استخدامًا في الهندسة المعمارية. يحتوي المثلث متساوي الأضلاع على ثلاثة أضلاع متطابقة وزوايا قياسها 60 درجة في كل زاوية. أطوال الجوانب تختلف. من الأمثلة الشائعة للمثلثات متساوية الأضلاع المستخدمة في الهندسة المعمارية مجمع أهرامات الجيزة في مصر. كل جانب من الجوانب الأربعة التي تشكل الأهرامات هو مثلثات متساوية الأضلاع. هذه أمثلة على قوة المثلث في الهندسة المعمارية حيث ظلت الأهرامات قائمة لأكثر من 4000 عام.
توجد أيضًا مثلثات متساوية الساقين ، والتي لها جانبان متساويان ، في العمارة في جميع أنحاء العالم ، وخاصة في العمارة الهرمية الحديثة. تم استخدام مثلثات متساوية الساقين في الهندسة المعمارية للمبنى الشرقي في المعرض الوطني للفنون في واشنطن العاصمة.تم تصميم المبنى من قبل المهندس المعماري الشهير آي إم باي. تميز أسلوبه المعماري باستخدام المثلثات متساوي الساقين والأشكال الهندسية الأخرى. تم رسم المبنى الشرقي على قطعة أرض ذات شكل غريب. استخدم Pei مثلث متساوي الساقين أيضًا كقاعدة للمبنى لاستيعاب شكل قطعة الأرض. يُعد مبنى Flatiron في مدينة نيويورك أحد ناطحات السحاب الرائدة في العالم. تم بناء هذا المبنى على كتلة مثلثة الشكل في مانهاتن ، مما يعطيها شكلاً مثلثًا ، وبالتحديد متساوي الساقين. لقد صمد لأكثر من 100 عام ، مما يدل على قوة العمارة المثلثية.
المثلث المتدرج هو المثلث الذي تتعارض فيه جميع جوانبه. لا توجد مثلثات Scalene بشكل شائع في الهندسة المعمارية. لا يوجد تناظر في هذه المثلثات ، مما يتسبب في توزيع غير متساو للوزن. هذا أمر خطير لأن إحدى الزوايا سيكون لها وزن وضغط أكبر من الأخرى. مثلثات الزوايا القائمة لها زاوية واحدة وهي 90 درجة. لا تستخدم هذه المثلثات الخاصة بشكل تقليدي في الخصائص الهيكلية للمبنى. ومع ذلك ، فهي حيوية لبناء وتصميم المبنى. تُستخدم المثلثات القائمة في إنشاء زوايا مثالية وخطوط مستقيمة. إذا كانت جدران وزوايا المبنى معوجة ، فسيكون المبنى أيضًا معوجًا.
تستخدم المثلثات أيضًا كزينة في العمارة ، وليس فقط في التصميم الأساسي. في الكنائس ، غالبًا ما تظهر النوافذ المثلثة كإطارات نوافذ أو في الزجاج الملون ، وربما تمثل الثالوث المقدس. يستخدم برج هيرست في مانهاتن إطارًا مثلثًا لإضافة دعم إضافي للبرج ولإطار هيكل النافذة الزجاجي بالكامل ؛ يتم استخدام كل من المثلثات متساوية الأضلاع ومتساوية الساقين.