ماذا يعني التكميلي في الرياضيات؟

يمكن أن يكون للكلمات اليومية معنى خاص في الرياضيات. هذه بالتأكيد هي حالة "التكميلية" ، التي تمثل العلاقة الخاصة بين أي زاويتين ، عند جمعهما معًا ، يكون مجموعهما 90 درجة. قد يعني هذا أن الزوايا متجاورة تمامًا ، ولكن يمكن أن تكون أيضًا على جوانب متقابلة لحافة واحدة من المثلث ، أو لا تكون على نفس الشكل الهندسي على الإطلاق.

TL ؛ DR (طويل جدًا ؛ لم أقرأ)

إذا كانت زاويتان متكاملتان ، يكون المجموع الكلي لقياسات زاويتين 90 درجة.

إذن ، ما فائدة معرفة أن الزاويتين متكاملتين؟ بادئ ذي بدء ، إذا كنت تعرف قيمة إحدى الزوايا ، فيمكنك استخدامها لإيجاد قيمة الزاوية الأخرى ، لأنك تعلم أن مجموعهما 90 درجة. أو كتابتها بمصطلحات رياضية ،

أ + ب = 90 درجة أين أ هو قياس زاوية واحدة و ب هو قياس الزاوية الأخرى.

تخيل أنك تعلم أن إحدى الزوايا المعنية قياسها 25 درجة. إذا استبدلت ذلك في الصيغة ، فلديك:

25 درجة + ب = 90 درجة

لإيجاد قياس الزاوية الأخرى ، أوجد من أجل ب. يمنحك هذا:

ب = 65 درجة

إذن ، قياس الزاوية التكميلية الأخرى هو 65 درجة.

إن معرفة أن زاويتين متكاملتين يفتح الباب أمام بعض المعلومات الأخرى أيضًا. أولاً ، تُعرف الزاوية 90 درجة أيضًا بالزاوية القائمة ، والتي ستجدها في العديد من الأشكال الهندسية مثل المربعات والمستطيلات وبعض المثلثات ، وفي أشكال العالم الحقيقي بما في ذلك الصناديق والمنحدرات. لا يجب أن تكون الزاويتان متجاورتان تمامًا حتى تكونا متكاملتين ، ولكن إذا كانا كذلك ، فستعرف تلقائيًا أنهما عند جمعهما معًا ، فإنهما يشكلان الزاوية القائمة.

هناك علاقة خاصة بين الزوايا الثلاث للمثلث أيضًا: إذا جمعت قياساتها معًا ، فسيكون الإجمالي 180 درجة. إذا كنت تتعامل مع مثلث قائم الزاوية ، فأنت تعلم بالفعل أن إحدى تلك الزوايا قياسها 90 درجة. هذا يترك 90 درجة لتتوزع بين الزاويتين الأخريين ، وهذا - مفاجأة! - يعني أنها مكملة. يكون هذا مفيدًا إذا قيل لك ، على سبيل المثال ، أن زاويتين في المثلث مكملتان. في هذه الحالة ، ستعرف تلقائيًا أنك تتعامل مع مثلث قائم الزاوية.

يعتبر المثلث الأيمن أيضًا مثالًا ممتازًا للزوايا التكميلية التي لا يجب أن تكون بجوار بعضها البعض ؛ في هذه الحالة ، تكون الزوايا المكملة على طرفي نقيض لأحد أضلاع المثلث.