الخط المماس هو خط مستقيم يلمس نقطة واحدة فقط على منحنى معين. من أجل تحديد ميلها ، من الضروري فهم قواعد التفاضل الأساسية لحساب التفاضل من أجل إيجاد الدالة المشتقة f '(x) للدالة الأولية f (x). قيمة f '(x) عند نقطة معينة هي ميل خط المماس عند تلك النقطة. بمجرد معرفة الميل ، فإن إيجاد معادلة خط المماس يتطلب استخدام صيغة نقطة الميل: (y - y1) = (m (x - x1)).
اشتق الدالة f (x) لإيجاد ميل الرسم البياني عند نقطة محددة. على سبيل المثال ، إذا كانت f (x) = 2x ^ 3 ، فاستخدم قواعد الاشتقاق عند إيجاد f '(x) = 6x ^ 2. لإيجاد الميل عند النقطة (2، 16) ، فإن إيجاد f '(x) يجد f' (2) = 6 (2) ^ 2 = 24. إذن ، ميل خط المماس عند النقطة (2 ، 16) يساوي 24.
حل معادلة الميل والنقطة عند النقطة المحددة. على سبيل المثال ، عند النقطة (2 ، 16) مع الميل = 24 ، تصبح معادلة ميل ونقطة: (y - 16) = 24 (x - 2) = 24x - 48 ؛ ص = 24 س -48 + 16 = 24 س - 32.
تحقق من إجابتك للتأكد من أنها منطقية. على سبيل المثال ، رسم الدالة 2x ^ 3 جنبًا إلى جنب مع خط المماس y = 24x - 32 يجد أن تقاطع y يكون عند -32 مع ميل شديد الانحدار يساوي بشكل معقول 24.