كيفية البحث عن خط الظل لمنحنى

اكتب معادلة الدالة التي تحدد المنحنى بالصيغة y = f (x). على سبيل المثال ، استخدم y = x ^ 2 + 3.

أعد كتابة كل مصطلح في الدالة ، مع تغيير كل مصطلح من الشكل ax ^ b إلى a_b_x ^ (b-1). إذا لم يكن للمصطلح قيمة x ، فقم بإزالته من الدالة المعاد كتابتها. هذه هي الوظيفة المشتقة للمنحنى الأصلي. بالنسبة لوظيفة المثال ، فإن الدالة المشتقة المحسوبة f '(x) هي f' (x) = 2 * x.

ابحث عن القيمة على المحور الأفقي أو قيمة x لنقطة المنحنى التي تريد حساب المماس لها واستبدل x على الدالة المشتقة بتلك القيمة. لحساب ظل دالة المثال عند النقطة حيث x = 2 ، ستكون القيمة الناتجة f '(2) = 2 * 2 = 4. هذا هو ميل المماس للمنحنى عند تلك النقطة.

احسب دالة خط المماس باستخدام معادلة الخط المستقيم - f (x) = a * x + c. استبدل a بميل الظل المحسوب و c بقيمة أي حد في الدالة الأصلية التي لا تحتوي على قيم x. في هذا المثال ، معادلة خط المماس لـ y = x ^ 2 + 3 عند النقطة حيث x = 2 ستكون y = 4x + 3.

ارسم خط المماس للمنحنى إذا لزم الأمر. احسب قيمة دالة الظل لقيمة ثانية لـ x مثل x + 1 وارسم خطًا بين نقطة الظل والنقطة المحسوبة الثانية. باستخدام المثال ، احسب ص ل س = 3 لتحصل على ص = 4 * 3 + 3 = 15. الخط المستقيم الذي يمر بالنقطتين (11 ، 2) و (15 ، 3) هو المماس الرياضي للمنحنى.