المربع شكل هندسي لا يحتاج إلى مقدمة. إنه مستطيل ، مما يعني أن له أربعة جوانب وأربع زوايا قياسها 90 درجة ، لكنه حالة خاصة لهذا الشكل ثنائي الأبعاد. جميع جوانبها الأربعة متساوية. هذه الحقيقة تجعل من السهل بشكل خاص حساب طول أحد الجوانب ، بالنظر إلى مساحة المربع. إذا كانت المساحة المحاطة بالمربع هي A ، وطول كل ضلع هو L ، فإن L = √A. قد تكون لديك فرصة للاستفادة من هذا التحويل البسيط إذا كنت تخطط لبناء سياج حول قطعة أرض مربعة بمساحة فدان معروفة.
TL ؛ DR (طويل جدًا ؛ لم أقرأ)
مساحة المربع مع جوانب طولها L X L أو L2. منذ A = L.2، يتبع ذلك L = √A.
اشتقاق العلاقة بين المساحة وطول الضلع
العديد من الأشكال الهندسية لها أربعة جوانب ، ولكن لكي يكون الشكل مستطيلًا ، يجب أن يحتوي الشكل على أربع زوايا قائمة. بسبب هذا المطلب ، يمكن أن يكون للمستطيل طولين مختلفين ، ولكن ليس أكثر. على سبيل المثال ، الشكل المدبب الذي له جانبان متساويان في الطول ونهايتان بأطوال مختلفة ليس مستطيلاً.
بالنظر إلى مستطيل به جوانب أطوال L و W ، تخبرك الهندسة الأساسية أن مساحتها (أ) هو LW.
أ = LW
بمعنى آخر ، يمكنك إيجاد المساحة بضرب طول المستطيل في العرض. وينطبق الشيء نفسه على المربع ، ولكن هناك فرق رئيسي: بالنسبة للمربع ، يكون الطول والعرض متساويين. إذا كان الطول
إل، إذن مساحة المربع هي إل2.أ = ل ^ 2
إذا كنت تعرف مساحة المربع ، فيمكنك حساب طول كل جانب على الفور من خلال إعادة ترتيب المعادلة أعلاه:
L = \ sqrt {A}
تطبيق حقيقي في العالم
فلاح لديه قطعة أرض مربعة بمساحة 3 أفدنة. إذا أراد سياج الأرض لإنشاء حظيرة للخيول ، فما مقدار المبارزة التي يحتاجها؟
تبلغ مساحة الفدان 43.560 قدم مربع ، لذا فإن مساحة أرض المزارع هي:
3 × 43،560 = 130،680 \ نص {قدم مربع}
يكون العثور على الجذر التربيعي أسهل إذا قمت بتحويل أعداد كبيرة إلى رمز علمي. وفقا لذلك
130،560 = 1.3056 × 10 ^ 5 \ نص {مربع. قدم}
الجذر التربيعي 361.33 قدمًا. هذا هو الطول (إل) من جانب واحد من قطعة الأرض.
المحيط هو المسافة الكلية حول المربع. بالنسبة للمستطيل ، المحيط هو:
\ نص {محيط} = 2 (طول + عرض)
بالنسبة للمربع الذي له أربعة أضلاع متساوية ، يكون المحيط هو 4_L_. في حالة المزارع ، يبلغ المحيط 1445.32 قدمًا. للتأكد من أن لديه ما يكفي من المواد ، من المحتمل أن يشتري المزارع ما يكفي لسور 1450 قدمًا.