كيفية حساب الانحراف المركزي للقطع الناقص

افحص أجزاء القطع الناقص. المحور الرئيسي هو أطول مقطع خطي يتقاطع مع مركز القطع الناقص وله نقاط نهايته على القطع الناقص. المحور الثانوي هو أقصر مقطع خط يتقاطع مع مركز القطع الناقص وله نقاط نهايته على القطع الناقص. المحور شبه الرئيسي هو نصف المحور الرئيسي والمحور شبه الصغير هو نصف المحور الثانوي.

افحص صيغة القطع الناقص. هناك العديد من الطرق المختلفة لوصف القطع الناقص رياضيًا ، ولكن الطريقة الأكثر فائدة لحساب الانحراف هي بالنسبة للقطع الناقص هي التالية: x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1. الثوابت a و b خاصة بقطع بيضاوي معين والمتغيرات هي إحداثيات x و y للنقاط التي تقع على القطع الناقص. تصف هذه المعادلة القطع الناقص مع مركزه في الأصل والمحاور الرئيسية والثانوية التي تقع على أصول x و y.

حدد أطوال أنصاف المحاور. في المعادلة x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 ، يتم إعطاء أطوال المحاور شبه بواسطة a و b. تمثل القيمة الأكبر المحور شبه الرئيسي وتمثل القيمة الأصغر المحور شبه الثانوي.

احسب مواقع البؤر. تقع البؤر على المحور الرئيسي ، واحد على كل جانب من جوانب المركز. نظرًا لأن محاور القطع الناقص تقع على خطوط الأصل ، فإن إحداثي واحد سيكون 0 لكلتا البؤرتين. سيكون الإحداثي الآخر لـ (أ ^ 2 - ب ^ 2) ^ (1/2) لبؤرة واحدة و - (أ ^ 2 - ب ^ 2) ^ (1/2) للبؤر الأخرى حيث أ> ب.

احسب الانحراف المركزي للقطع الناقص كنسبة مسافة البؤرة من المركز إلى طول المحور شبه الرئيسي. وبالتالي فإن الانحراف المركزي e هو (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) / a. لاحظ أن 0 <= e <1 لجميع علامات الحذف. الانحراف اللامركزي للصفر يعني أن القطع الناقص عبارة عن دائرة وأن القطع الناقص الطويل الرفيع له انحراف يقترب من 1.