كيفية البحث عن المسافة الإقليدية

اطرح نقطة واحدة على خط الأعداد من نقطة أخرى ؛ لا يهم ترتيب الطرح. على سبيل المثال ، رقم واحد هو 8 والآخر -3. بطرح 8 من -3 يساوي -11.

احسب القيمة المطلقة للفرق. لحساب القيمة المطلقة ، قم بتربيع الرقم. في هذا المثال ، -11 تربيع يساوي 121.

احسب الجذر التربيعي لهذا الرقم لإنهاء حساب القيمة المطلقة. في هذا المثال ، الجذر التربيعي لـ 121 هو 11. المسافة بين النقطتين هي 11.

اطرح إحداثيات x و y للنقطة الأولى من إحداثيات x و y للنقطة الثانية. على سبيل المثال ، إحداثيات النقطة الأولى هي (2 ، 4) وإحداثيات النقطة الثانية هي (-3 ، 8). ينتج عن طرح أول إحداثي x لـ 2 من الإحداثي x الثاني لـ -3 في -5. بطرح أول إحداثي y لـ 4 من إحداثي y الثاني لـ 8 يساوي 4.

قم بتربيع الفرق بين إحداثيات x وقم أيضًا بتربيع الفرق بين إحداثيات y. في هذا المثال ، الفرق بين إحداثيات x هو -5 ، و -5 تربيع هو 25 ، والفرق بين إحداثيات y هو 4 ، و 4 تربيع هو 16.

اجمع المربعات معًا ، ثم خذ الجذر التربيعي لذلك المجموع لإيجاد المسافة. في هذا المثال ، 25 مضافًا إلى 16 يساوي 41 ، والجذر التربيعي لـ 41 هو 6.403. (هذه هي نظرية فيثاغورس في العمل ؛ أنت تجد قيمة الوتر الذي يمتد من الطول الإجمالي المعبر عنه في x بالعرض الكلي المعبر عنه بـ y.)

اطرح إحداثيات x و y و z للنقطة الأولى من إحداثيات x و y و z للنقطة الثانية. على سبيل المثال ، النقاط هي (3 ، 6 ، 5) و (7 ، -5 ، 1). ينتج عن طرح إحداثي x للنقطة الأولى من الإحداثي x للنقطة الثانية في 7 ناقص 3 يساوي 4. ينتج عن طرح إحداثي y للنقطة الأولى من إحداثي y للنقطة الثانية -5 ناقص 6 يساوي -11. ينتج عن طرح إحداثي z للنقطة الأولى من إحداثي z للنقطة الثانية 1 ناقص 5 يساوي -4.

قم بتربيع كل اختلاف في الإحداثيات. مربع فرق الإحداثيات x البالغ 4 يساوي 16. مربع فرق إحداثيات y -11 يساوي 121. مربع فرق الإحداثيات z البالغ -4 يساوي 16.

اجمع المربعات الثلاثة معًا ، ثم احسب الجذر التربيعي للمبلغ لإيجاد المسافة. في هذا المثال ، 16 مضافًا إلى 121 مضافًا إلى 16 يساوي 153 ، والجذر التربيعي لـ 153 هو 12.369.

مراجع

عن المؤلف