الفرق بين الجبر الثاني وعلم المثلثات

غالبًا ما تكون المواد الأساسية الطويلة في الرياضيات في المدرسة الثانوية والجبر الثاني وعلم المثلثات دورات مطلوبة للتخرج والالتحاق بالكلية. على الرغم من أن كلا من الجبر 2 وعلم المثلثات يشتملان على حل المشكلات الرياضية ، إلا أن الجبر الثاني يركز عليهما حل المعادلات والمتباينات بينما علم المثلثات هو دراسة المثلثات وكيفية ارتباط الأضلاع بها الزوايا.

على عكس علم المثلثات الذي يمتلك تركيزًا هندسيًا أكثر ، يؤكد الجبر الثاني على حل المعادلات الخطية وعدم المساواة. تغطي الدورات الدراسية الدوال متعددة الحدود ، والمعكوسة ، والأسية ، واللوغاريتمية ، والتربيعية ، والعقلانية. تشمل الموضوعات الأخرى التي تم التطرق إليها في مقرر الجبر 2 القوى والجذور والراديكالية ؛ الرسم البياني للجذور التربيعية والتكعيبية والوظائف النسبية ؛ الاختلاف العكسي والمشترك ، التعبيرات الكسرية ، هندسة الإحداثيات ، الأرقام المركبة ، المصفوفات والمحددات ، الأعداد المركبة ، المتتاليات والمتسلسلات والاحتمالات.

يجد Algebra II تطبيقًا عمليًا في العلوم والأعمال. تُستخدم وظائف ومفاهيم الجبر الثاني في الإحصاء والاحتمالات. تشمل المجالات المهنية الأخرى التي تستخدم الجبر 2 البرمجيات وهندسة الكمبيوتر والطب والصيدلة والمصارف والتمويل والتأمين. تشكل مفاهيم الجبر 2 الأساس لجداول الخبير الاكتواري للتأمين والوفيات. يستخدم محققو الشرطة والحوادث Algebra II لتحديد سرعة السيارة. يستخدم المحللون الماليون الجبر 2 في حساب معدل العائد على الاستثمارات. يستخدم خبراء الأرصاد الجبر 2 في تحديد أنماط الطقس.

علم المثلثات يركز على الجوانب والزوايا. تشمل المصطلحات الرئيسية الجيب وجيب التمام والظل والزاوية القائمة والمثلث القائم والمنحدر والقوس والإشعاع. تغطي دورات علم المثلثات نظرية فيثاغورس ، قياس الزاوية ؛ العلاقة بين الجيب والأوتار وجيب التمام والمثلثات القائمة ؛ المشعات وطول القوس ، زوايا الارتفاع والانخفاض ، تحديد الظلال والمنحدرات ، و علم المثلثات أو المثلثات القائمة والمثلثات المائلة ، وقانون الجيب وجيب التمام وتحديد منطقة مثلث. تتم تغطية الدوال الهندسية بدلاً من الدوال الرقمية مثل:

• شرط
  
• جيب التمام
  
• ظل
  
• ظل التمام
  
• قاطع
  
• قاطع التمام

يتطرق علم المثلثات أيضًا إلى الدوال العكسية مثل القوسين ، القوسين ، قوس ظل الزاوية.

يعتبر علم المثلثات شكلاً نقيًا من الرياضيات. على عكس الجبر الثاني الذي يستخدم بشكل أساسي في الاحتمالات والإحصاء ، يجد علم المثلثات فائدة في العلوم. تتضمن بعض تطبيقات علم المثلثات علم الفلك والملاحة والهندسة والفيزياء والجغرافيا. يعتبر علم المثلثات شرطًا أساسيًا لحساب التفاضل والتكامل.

على الرغم من أن علم المثلثات قد شكل الأساس للعديد من الاكتشافات العلمية ، إلا أن الجبر الثاني يكتسب أهمية. وفقًا لدراسة أجراها أنتوني كارنيفال وأليس ديروشرز ، في خدمة الاختبارات التعليمية وأبلغ عنها موقع The واشنطن بوست ، من بين الأفراد الذين شغلوا وظائف رفيعة المستوى ، أخذ 84 بالمائة من الصف الثاني أو أعلى في Algebra II كآخر مدرسة ثانوية لهم دورة الرياضيات. مسلحين بهذه الدراسة ، العديد من المناطق التعليمية تتطلب الجبر 2 للتخرج.