مشاريع الرياضيات على أساس علم المثلثات

لمساعدة الطلاب على تعلم علم المثلثات ، فكر في المشاريع العملية التي تشمل الفنون والعلوم لإنشاء بيئة تعليمية جذابة. تساعد مشاريع الرياضيات القائمة على علم المثلثات على عرض مفاهيم وتطبيقات الزوايا والمبادئ بصريًا. اكتشف عالم الزوايا من خلال المشاريع القائمة على المبادئ الأساسية التي ستذهل الطلاب عامًا بعد عام.

يتطلب المشروع الذي يُظهر مبادئ علم المثلثات للطلاب المبتدئين فهمًا أساسيًا للموضوع على الأقل. ارسم ثلاثة مثلثات قائمة وقم بتسمية الزاوية والجانبين اللذين ينطبقان على وظائف الجيب وجيب التمام والظل على التوالي. يمكن لمجموعات الطلاب رسم الرسوم البيانية X-Y لوظائف الجيب وجيب التمام والظل من صفر إلى 360 درجة ، مع تعيين المحور X كزاوية. يمكنك أيضًا إظهار أن النهاية بمضاعفات 360 تظهر أن هذه الوظائف تتكرر. بالإضافة إلى ذلك ، يمكن للمجموعات رسم دائرة وحدة مع تحديد جميع القيم المعروفة للجيب وجيب التمام والظل عند الزوايا المقابلة. قدم هذه الأفكار وتحدي الطلاب لابتكار أفكارهم الخاصة. يمكن أن تكون نتائج المشروع بمثابة مقدمة للطلاب الأصغر سنًا الذين بدأوا للتو في الموضوع.

جمال التناظر يصنع فنًا تعبيريًا في مشروع الرياضيات هذا. اطلب من الطلاب استخدام ما لا يقل عن ست وظائف مثلثية (مثل الجيب وجيب التمام والظل) عبر مجال مثل صفر إلى 180 درجة للكشف عن التناظر. يمكنهم استخدام حاسبة الرسوم البيانية لمقارنة الوظائف بصريًا. اطلب من الطلاب رسم كل رسم بياني تقليديًا على ورق كبير الحجم. اطلب من الطلاب ملء الأجزاء المتماثلة بألوان بارزة. للطلاب الأكثر تقدمًا ، جرب الأنماط الدائرية على ورق الرسم البياني القطبي بدلاً من الإحداثيات الديكارتية. يترك الفن والمرح انطباعًا قويًا من خلال مشروع علم المثلثات هذا.

يتطلب بناء الصاروخ البسيط زجاجة ماء نصف مملوءة ومضخة إطار. قد يتطلب رفع الصاروخ إلى مستوى أعلى تجهيزات خاصة ، لكن صنع صاروخ يساعد في فهم مبادئ الرياضيات المثلثية. من خلال إطلاق الصواريخ بزاوية محددة مسبقًا ، يمكن للطلاب حساب الارتفاع الذي ستصل إليه الصواريخ ، باستخدام شريط قياس ومعادلات من فصل علم المثلثات. يستخدم البناء الفعلي للصاروخ علم المثلثات أيضًا ولكن قد يكون من الصعب دمجها.

علم المثلثات التطبيقي يعني استخدام المبادئ من الفصل لحل مشاكل الحياة الواقعية. يمكن للطلاب ، على سبيل المثال ، العثور على ارتفاع مبنى مدرستهم. يبدأ هذا المشروع بخطوات لتحديد الزاوية التي تضرب بها الشمس المبنى. ستلقي العصا العمودية بظلالها بنفس زاوية ظل المبنى. قم بقياس ارتفاع العصا وطول الظل. استخدم نظرية فيثاغورس لإيجاد الوتر وقانون الجيب لإيجاد زاوية الشمس التي تصطدم بالمبنى. استخدم قانون جيب التمام مع الزاوية المكتشفة وطول ظل المبنى لإيجاد ارتفاع المبنى.