قد يكون الدخول في مشكلة رياضية تمزج عمليات مختلفة مثل الضرب والجمع والأسس أمرًا محيرًا إذا لم تفهم PEMDAS. يمر الاختصار البسيط بترتيب العمليات الحسابية ، ويجب أن تتذكره إذا كنت بحاجة إلى إكمال العمليات الحسابية بشكل منتظم. يعني PEMDAS الأقواس والأسس والضرب والقسمة والجمع والطرح ، ويخبرك بالترتيب الذي تعالج به الأجزاء المختلفة من التعبير الطويل. تعرف على كيفية استخدام هذا ولن يتم الخلط بينك وبين مشاكل مثل 3 + 4 × 5 - 10 التي قد تواجهها.
نصيحة:يصف PEMDAS ترتيب العمليات:
ف - الأقواس
هـ - الدعاة
M و D - الضرب والقسمة
A و S - الجمع والطرح.
العمل من خلال أي مشاكل مع أنواع مختلفة من العمليات وفقا لهذه القاعدة ، والعمل من الأعلى (الأقواس) إلى الأسفل (الجمع والطرح) ، مع ملاحظة أن العمليات على نفس السطر يمكن فقط معالجتها من اليسار إلى اليمين كما تظهر في سؤال.
ما هو ترتيب العمليات؟
يخبرك ترتيب العمليات بأجزاء التعبير الطويل التي يجب حسابها أولاً للحصول على الإجابة الصحيحة. إذا تناولت الأسئلة من اليسار إلى اليمين ، على سبيل المثال ، فسوف ينتهي بك الأمر بحساب شيء مختلف تمامًا في معظم الحالات. يصف PEMDAS ترتيب العمليات على النحو التالي:
ف - الأقواس
هـ - الدعاة
M و D - الضرب والقسمة
A و S - الجمع والطرح.
عندما تعالج مشكلة حسابية طويلة مع عمليات متعددة ، احسب أولاً أي شيء بين قوسين ، ثم انتقل إلى الأسس (أي "قوى" الأعداد) قبل القيام بعمليات الضرب والقسمة (هذه تعمل بأي ترتيب ، ما عليك سوى العمل من اليسار إلى حق). أخيرًا ، يمكنك العمل على الجمع والطرح (مرة أخرى فقط اعمل من اليسار إلى اليمين من أجل هذين).
كيف تتذكر PEMDAS
ربما يكون تذكر الاختصار PEMDAS هو أصعب جزء في استخدامه ، ولكن هناك فن الإستذكار يمكنك استخدامه لتسهيل ذلك. الأكثر شيوعًا هو من فضلك إسمح لعمتي العزيزة سالي ، لكن البدائل الأخرى هي اتخاذ الناس في كل مكان قرارات بشأن المبالغ ، وقد يطلب إلفز البدين تناول وجبة خفيفة.
كيف تفعل مشاكل ترتيب العمليات
إن الرد على المشكلات التي تتضمن ترتيب العمليات يعني فقط تذكر قاعدة PEMDAS وتطبيقها. فيما يلي بعض أمثلة ترتيب العمليات لتوضيح ما عليك القيام به.
4 + 6 × 2 - 6 ÷ 2
اذهب من خلال العمليات بالترتيب وتحقق من كل منها. هذا لا يحتوي على أقواس أو أس ، لذلك انتقل إلى الضرب والقسمة. أولًا ، 6 × 2 = 12 ، و 6 × 2 = 3 ، ويمكن إدراجها لترك مشكلة سهلة لحلها:
4 + 12 - 3 = 13
يتضمن هذا المثال المزيد من العمليات:
(7 + 3)^2 - 9 × 11
يأتي الأقواس أولاً ، لذا 7 + 3 = 10 ، ثم هذا كله تحت أس اثنين ، إذن 102 = 10 × 10 = 100. إذن هذا يترك:
100 - 9 × 11
الآن يأتي الضرب قبل عملية الطرح ، 9 × 11 = 99 و
100 - 99 = 1
أخيرًا ، انظر إلى هذا المثال:
8 + (5 × 6^2 + 2)
هنا ، تتناول القسم الموجود بين قوسين أولاً: 5 × 62 + 2. ومع ذلك ، تتطلب هذه المشكلة أيضًا تطبيق PEMDAS. يأتي الأس أولاً ، لذا 62 = 6 × 6 = 36. هذا يترك 5 × 36 + 2. يأتي الضرب قبل الجمع ، لذا 5 × 36 = 180 ، ثم 180 + 2 = 182. ثم تقل المشكلة إلى:
8 + 182 = 190
شاهد الفيديو أدناه للحصول على مثال آخر:
مشاكل الممارسة الإضافية التي تشمل PEMDAS
تدرب على تطبيق PEMDAS باستخدام المشكلات التالية:
5^2 × 4 - 50 ÷ 2 \\ 3 + 14 ÷ (10 - 8) \\ 12 ÷ 2 + 24 ÷ 8 \\ (13 + 7) ÷ (2^3 - 3) × 4
الحلول مذكورة أدناه بالترتيب ، لذا لا تقم بالتمرير لأسفل حتى تحاول حل المشكلات.
\ نص {مشكلة 1} \\ \ ، \\ \ ابدأ {محاذاة} 5 ^ 2 × 4 & - 50 ÷ 2 \\ & = 25 × 4 - 50 ÷ 2 \\ & = 100 - 25 \\ & = 75 \ نهاية {محاذاة}
\ نص {مشكلة 2} \\ \ ، \\ \ ابدأ {محاذاة} 3 + 14 & ÷ (10-8) \\ & = 3 + 14 ÷ 2 \\ & = 3 + 7 \\ & = 10 \ end {محاذاة}
\ text {المشكلة 3} \\ \ ، \\ \ start {align} 12 ÷ 2 & + 24 ÷ 8 \\ & = 6 + 3 \\ & = 9 \ end {align}
\ نص {مشكلة 4} \\ \ ، \\ \ ابدأ {محاذاة} (13 + 7) ÷ & (2 ^ 3 - 3) × 4 \\ & = 20 ÷ (8 - 3) × 4 \\ & = 20 ÷ 5 × 4 \\ & = 16 \ نهاية {محاذاة}