كيف يحسب الكمبيوتر الأرقام؟

تحول أجهزة الكمبيوتر كل رقم إلى ثنائي. يتم التعبير عن الأرقام التي نستخدمها في الأساس 10. كل 10 1s تساوي 1 عشرة ، وكل 10 عشرات تساوي مائة ، وهكذا. في النظام الثنائي ، ستصعد وحدة كل رقمين. 2 آحاد يساوي 1 اثنين ، 2 اثنين يساوي 1 4 ، وهكذا. على سبيل المثال ، سيكون الرقم 9 هو 1001 في النظام الثنائي: 1 واحد ، 0 اثنين ، 0 أربعة ، وثمانية واحدة. 1 + 8 =9. تقوم أجهزة الكمبيوتر بهذا لأنه من الأسهل تصميم الدوائر التي تحتوي على قيم 1 أو 0 فقط من الدوائر التي تحتوي كل منها على 10 قيم منفصلة.

تمتلك أجهزة الكمبيوتر عمليات حسابية أساسية مثل الجمع والطرح مبرمجة فيها. إضافة في ثنائي أمر بسيط للغاية. إذا كان لديك رقمان بقيمة 1 ، فقم بتخزين 0 ونقل حمل 1. خلاف ذلك ، يمكنك تسجيل أكبر رقمين في تلك الفتحة. على سبيل المثال ، إذا كنت تضيف 5 + 4 ، فستحصل على: 0101 + 0100. في الخانة الأولى ، لديك 1 + 0 ، لذا يمكنك تخزين الرقم الأكبر ، 1. في الفتحة الثانية ، لديك صفران ، لذا يمكنك تخزين 0 (لأن كلا الرقمين متماثلان. في الفتحة الثالثة ، لديك اثنان من الآحاد ، لذا تخزن 0 وتحمل 1. ينتهي بك الأمر بالرقم 1001 أو 9.

تستخدم أجهزة الكمبيوتر عمليات الضرب الطويلة ، لكنها تفعل ذلك في نظام ثنائي. إذا ضرب الكمبيوتر رقمًا في 1 ، فإنه يُرجع 1. هذا نظام أبسط بكثير من نظام الأساس 10 ، على الرغم من أنه يتطلب المزيد من الخطوات. على سبيل المثال ، في الأساس 10 ، تعد المشكلة 8 * 9 مشكلة سهلة من خطوة واحدة بدون عمليات الضرب الطويلة. ومع ذلك ، في النظام الثنائي ، يتكون كل رقم من 4 أرقام ، والحل يتكون من 7 أرقام!

يتم الطرح على خطوتين. بدلاً من طرح رقم ، يضيف الكمبيوتر الثنائي مجمله ، وهو رقم يحتوي على أرقام حيث يحتوي الأصل على أصفار ، وأصفار حيث يحتوي الأصل على آحاد. على سبيل المثال ، في حين أن 4 هي 0100 في النظام الثنائي ، فإن سالب 4 يساوي 1011. لذلك ، بالنسبة لـ 7 - 4 ، نحصل على 0111 + 1011 = 10010. ثم يتم نقل الرقم الموجود في أقصى اليسار إلى اليمين ، مما يعطينا 0011 = 3.