الخصائص التبادلية للضرب

ببساطة ، فإن ملف خاصية تبادلية الضرب يعني أنه بغض النظر عن كيفية ترتيب الأرقام التي تقوم بضربها ، ستحصل على نفس الإجابة. تشترك الإضافة أيضًا في الخاصية التبادلية مع الضرب ، في حين أن القسمة والطرح لا تفعل ذلك. على سبيل المثال ، إذا ضربت 3 في 5 أو 5 في 3 ، فستحصل على نفس الإجابة وهي 15.

الكلمة الأساسية لكلمة "إبدالية" هي "تنقل". يمكنك أن تتذكر معنى التبادل من خلال التفكير في تعريف "التنقل" ، والذي يعني التنقل أو تغيير الأماكن أو السفر أو التبادل. سيكون المنتج هو نفسه بغض النظر عن ترتيب العوامل. في عملية الجمع ، إذا أضفت 5 و 3 أو 3 و 5 ، فستحصل على نفس المجموع وهو 8. الأمر نفسه ينطبق على الضرب: ترتيب العوامل لا يحدث فرقًا.

أمثلة 3 × 5 = 15 و 5 × 3 = 15 أمثلة عددية للخاصية التبادلية المرتبطة بالضرب. يمكن أيضًا توضيح ذلك بواسطة مصفوفة. ارسم على قطعة من الورق 15 دائرة ، لكن رتبها في أعمدة وصفوف. سواء أنشأت ثلاثة صفوف من خمس دوائر أو خمسة صفوف من ثلاث دوائر ، فإن كلا الترتيبين يساوي 15 دائرة. ينطبق نفس المنطق على المصطلحات الجبرية ، مثل ab = ba أو (4x) (2y) = (2y) (4x).

على الرغم من أن كلا من الجمع والضرب لهما خاصية تبادلية ، إلا أنه عندما يتعين عليك إجراء مثل هذه العمليات بعد قراءة مسائل الكلمات ، فإن التفسيرات مختلفة نوعًا ما. إذا كنت تقرأ مشكلة كلامية تتضمن إضافة 112 بيتًا بها 134 منزلاً ، فإن المعنى لا يغير أي ترتيب تضيفه للأرقام. افترض أنه طُلب منك تحديد العدد الإجمالي للزهور: إذا كانت مشكلة الكلمات تنص على أن هناك خمس مجموعات من أربع أزهار ، يجب أن تفسر المعادلة على أنها 5 × 4 ؛ إذا كانت المسألة تنص على أربع مجموعات من خمسة ، فيجب أن تضرب 4 × 5. على الرغم من أن الإجابات هي نفسها ، إلا أنه من المفيد أن تأخذ الوقت الكافي لقراءة مشكلة الكلمات ببطء لفهم السؤال الدقيق. يمكنك حتى رسم المجموعات قبل إنتاج إجابتك النهائية.

تسير بعض الخصائص الرياضية جنبًا إلى جنب مع الخاصية التبادلية. تتعلق الخاصية الترابطية أيضًا بكل من الجمع والضرب. في الضرب ، إذا كان لديك ثلاثة عوامل أو أكثر ، فلا يهم ترتيب وتجميع العوامل - سيكون المنتج دائمًا هو نفسه. على سبيل المثال ، (2 × 3) × 4 هي نفسها (3 × 4) × 2 ، وكل منها يساوي 24. خاصية التوزيع تتعلق فقط بالضرب. وفقًا لهذه الخاصية ، فإن مجموع عددين مضروبًا في رقم ثالث هو نفس ضرب كل رقم من الأرقام المضافة بواسطة هذا العامل. في المصطلحات الجبرية ، يمكن تمثيل ذلك بـ x (y + z) = xy + xz.