كيف تتعلم الجبر بخطوات سهلة

يمثل الجبر أول قفزة مفاهيمية كبيرة في تعليم الرياضيات الخاص بك ، لذلك لا عجب أنه غالبًا ما يكون الأمر مخيفًا للطلاب الجدد. لكن في الحقيقة ، هناك شيئان فقط تحتاج إلى تعلمهما في الجبر: مفهوم المتغيرات ، وكيف يمكنك التلاعب بها. الطريقة السهلة لتعلم الجبر هي بالضبط الطريقة التي سيرشدك بها مدرسك: خطوة صغيرة واحدة في كل مرة ، مع الكثير من التكرار للمساعدة في استيعاب كل مفهوم حتى تكون جاهزًا للخطوة التالية.

TL ؛ DR (طويل جدًا ؛ لم أقرأ)

إذا كنت تشعر بالإحباط ، فتشجّع: هذا جزء طبيعي ، وإن كان غير سار ، من تعلم هذه المفاهيم الجديدة. لا تخف من طرح الأسئلة في الفصل ، لأن الاحتمالات جيدة أن الطلاب الآخرين يتساءلون عن نفس الشيء. واستفد دائمًا من ساعات عمل مدرسك وأي خدمات تعليمية تقدمها مدرستك أو جامعتك ؛ كلاهما يساعد كثيرا.

أول شيء عليك إتقانه في الجبر هو مفهوم المتغير. المتغيرات عبارة عن أحرف تعمل كعناصر نائبة للأرقام التي لا تعرف قيمتها. على سبيل المثال ، في المعادلة 1 + 2 = س، ال x هو عنصر نائب للرقم 3 الذي يجب أن يشغل الجانب الآخر من المعادلة. الأحرف الأكثر شيوعًا المستخدمة للمتغيرات هي x و ذ، على الرغم من أنه يمكنك استخدام أي حرف لمتغير.

يمكنك فعل أي شيء على الإطلاق باستخدام متغير الجبر الذي يمكنك القيام به برقم. يمكنك جمعهم ، طرحهم ، ضربهم ، تقسيمهم ، أخذ جذرهم ، تطبيق الأس... انت وجدت الفكرة.

لكن هناك مشكلة: بينما تعرف ذلك 2² = 4 ، لا توجد طريقة لمعرفة ما x² يساوي - لأنك تذكر أن هذا المتغير يمثل عددًا غير معروف. لذا بدلاً من مجرد حل العمليات التي تطبقها على المتغيرات ، عليك الاعتماد على معرفتك بخصائص تلك العمليات ، والتي تسمى أحيانًا قوانين الرياضيات.

على سبيل المثال ، إذا رأيت شيئًا مثل 3 (2 + 4) ، مع القليل من الرياضيات الأساسية ، يمكنك أن ترى أن الإجابة هي 3 (6) أو 18. لكن إذا كنت تواجه 3 (2 + y) ، فلن تكون قادرًا على قول نفس الشيء - لأنه في حين ذ قد يساوي 4 ، يمكن أن يساوي أيضًا 1 ، 2 ، 3 ، -5 ، 26 ، -452 أو أي رقم آخر يمكنك التفكير فيه.

لذلك لا يمكنك وضع افتراضات حول ذقيمة. لكن يمكنك تطبيق قانون التوزيع الذي يخبرك بما يلي:

3 (2 + y) = 6 + 3y أو 3y + 6 لاتباع اصطلاح وضع الحد المتغير أولًا إن أمكن. في بعض الأحيان يكون هذا بقدر ما ستصل إليه في مسألة الجبر ؛ في أوقات أخرى ، قد يتم إعطاؤك معلومات كافية حول قيمة ذ "لحل المتغير" ، مما يعني معرفة القيمة العددية التي يمثلها.

عندما تتعامل مع دروسك الأولى في الجبر للمبتدئين ، ستتعلم بعض الحيل المفيدة لحل المعادلات التي تتضمن متغيرات. أهم مفهوم يجب إتقانه هو أنه عندما تواجه معادلة مثل س = 2 س + 4، يمكنك فعل أي شيء على أي جانب من المعادلة - طالما أنك تتذكر أن تفعل الشيء نفسه بالضبط للجانب الآخر من المعادلة.

بمجرد حصولك على هذا المفهوم ، ستتبع دائمًا نمطًا بسيطًا لحل المعادلات التي تتضمن متغيرًا:

أولاً ، افصل الحد المتغير في أحد طرفي المعادلة.

في حالة ما اذا س = 2 س + 4، لديك مصطلح متغير في كلا طرفي المعادلة. لكن إذا طرحت 2x من كلا طرفي المعادلة ، فسيتم إلغاء الحد المتغير الموجود على اليمين ، مما يترك لك -x = 4.

بعد ذلك ، اعزل المتغير نفسه.

تذكر أن -x يُفهم أنه يعني -1 × x. لذلك لعزل x متغيرًا على الجانب الأيسر من المعادلة ، عليك إجراء معكوس الضرب في -1. هذا يعني أنك ستقسم على -1 - وتذكر أنه عليك إجراء نفس العملية على كلا طرفي المعادلة. يمنحك هذا:

س = 4

اجمع الحدود المتشابهة وبسّط؟

مع المعادلات الأكثر تعقيدًا ، هذا هو المكان الذي يمكنك فيه الجمع بين الحدود المتشابهة وإجراء أي تبسيط آخر ممكن. لكنك في هذه الحالة قد وجدت بالفعل قيمة المتغير الخاص بك: x = -4.

• الحيلة الأخرى المفيدة حقًا في الجبر هي حفظ الشكل القياسي للمعادلات التي تمثل أشياء معينة. على سبيل المثال، ص = م س + ب هو الشكل القياسي للخط. إذا حفظت هذا النوع من المعلومات ، عندما ترى معادلة في النموذج ص = م س + ب، ستتمكن من أن تقول لنفسك "آه! إنه سطر! "ثم استخدم" مجموعة أدوات الجبر "التي قدمها لك معلمك.