كيف تحل مشكلة الماس في الرياضيات

في الرياضيات ، تعتبر مشاكل الماس مشاكل ممارسة تساعد في تنمية المهارات. على عكس العديد من الأدوات الرياضية التي تركز على بناء مهارة واحدة ، فإن مشاكل الماس في الواقع تبني مهارتين في نفس الوقت. تساعد الطبيعة الفريدة للمشكلة الطلاب على معرفة كيفية العثور على رقمين يضافان معًا لتكوين مجموع محدد مع استخدام الأرقام أيضًا للعثور على منتج ضرب معين. في حين أن بعض الطلاب قد يشعرون أن هذا ليس أكثر من مجرد عمل مزدحم ، والقدرة على إنشاء المنتجات والمجموع من نفس مجموعة الأرقام هي مهارة أساسية تُستخدم بكثرة في الجبر و حساب التفاضل والتكامل.

يشار إلى مشاكل الماس أيضًا باسم "رياضيات الألماس" نظرًا لطريقة تكوينها الفريدة. يتم رسم معظم مشاكل الألماس في ماسة بأربعة جوانب ، مع وجود علامة X كبيرة في منتصفها تقسمها إلى أربعة ماسات أصغر. رقم واحد مكتوب في المعين في الأسفل ، ورقم آخر مكتوب في الماسة في الأعلى. تُترك الماسات الموجودة على اليسار واليمين فارغة ، لأن هذين الحقلين يجب على الطالب تعبئتهما. ضع في اعتبارك أنه لا يتم رسم جميع مشاكل الماس بهذه الطريقة بالضبط ؛ ستراها أحيانًا بعلامة X كبيرة فقط لإنشاء الأقسام الأربعة بدون الشكل الماسي المحيط بها. كلتا الطريقتين جيدة ، لكن الماس المسحوب هو الإصدار القياسي الأكثر.

قواعد مسألة الرياضيات الماسية بسيطة: على الطالب أن يضع أرقامًا في خليتين فارغتين. عند جمعهما معًا ، يجب أن يتساوى الرقمان مع الرقم الموجود في الخلية السفلية. عند ضربهما معًا ، يجب أن يساوي الرقم الموجود في الخلية العلوية. اعتمادًا على مستوى مهارة الطلاب ، قد تكون الأرقام الموجبة والسالبة مطلوبة (مما قد ينتج عنه أرقام سالبة في الخلايا العلوية أو السفلية ، أ تلميح كبير للطلاب.) إذا كان الطلاب لا يزالون في مرحلة مبكرة من تطوير هذه المهارة ، فمن المستحسن أن تلتزم بجميع الأرقام الإيجابية بداية.

تقوم Diamond math بتدريب الأشخاص على التعرف على العوامل المحتملة التي تساوي أيضًا مبلغًا محددًا. هذا مهم جدًا عند تحليل المعادلات التربيعية باستخدام طريقة FOIL في الجبر ، نظرًا لأن مشكلة مثل x² + 5x + 4 يتطلب كلاً من الضرب والجمع للتوصل إلى أزواج عوامل (x + 1) (x + 4) للتبسيط. تستمر هذه المهارة إلى ما هو أبعد من الجبر أيضًا ، حيث يلعب الجبر دورًا مهمًا في الرياضيات الأكثر تقدمًا. إن تطوير المهارة الآن باستخدام أدوات مثل مشاكل الماس سيجعل من السهل على الطلاب تحديد العوامل المناسبة في المستقبل.

أسهل طريقة لحل مشاكل الماس هي تحليل الرقم العلوي وتحديد عدد الاحتمالات المتاحة للخلايا الفارغة. يعد البدء بالرقم السفلي أصعب بكثير نظرًا لوجود عدد كبير من مجموعات الأعداد الصحيحة التي يمكن إضافتها لإنشاء مجموع ؛ إذا تم السماح بالأرقام السالبة ، فسيكون هذا الرقم غير محدود بالفعل. قم بعمل قائمة بجميع مجموعات الأرقام التي تنشئ المنتج المطلوب عند ضربها معًا (مثل 3 و 4 إذا كان المنتج هو 12.) بمجرد الحصول على قائمتك ، حاول جمع العددين معًا لمعرفة ما إذا كانا يساويان المجموع الذي تريده (مثل 3 + 4 إذا كان المجموع 7.) بمجرد العثور على تطابق ، اكتب هذين الرقمين فارغين الخلايا. لا يهم الترتيب الذي كُتبت به الأرقام ، لأن الأرقام في مسألة الألماس هي فقط في مجموعة وليست في الواقع في مسألة رياضية. حتى لو كانت كذلك ، فإنها تستخدم فقط في عمليات الجمع والضرب ، مما يسمح لك بوضع الأرقام بأي ترتيب والحصول على نفس النتيجة.