كيفية البحث عن الأعداد الأولية

ابحث عن الجذر التربيعي للرقم الذي ترغب في اختباره باستخدام الكمبيوتر أو الآلة الحاسبة. إذا كان الجذر التربيعي عددًا صحيحًا ، فأنت تعلم أن الرقم ليس عددًا أوليًا ويمكنك التخلي عنه. خلاف ذلك ، يمكن أن يظل الرقم أوليًا ، لذا انتقل إلى الخطوة 3.

اقسم الرقم الذي تختبره ، واحدًا تلو الآخر ، على كل رقم بين 2 والجذر التربيعي للرقم الذي تم اختباره. من سمات الأعداد أنها إذا كانت موجودة زوج عامل، يجب أن يكون أحد العوامل مساويًا للجذر التربيعي أو أقل منه. لذا ، إذا اختبرت جميع الأعداد حتى الجذر التربيعي ، يمكنك أن تطمئن إلى أن العدد أولي. على سبيل المثال ، الجذر التربيعي لـ 23 يساوي 4.8 تقريبًا ، لذا ستختبر 23 لترى ما إذا كان يمكن تقسيمه على 2 أو 3 أو 4. لا يمكن أن يكون ، إذن 23 عدد أولي.

هذا يحل المشكلة ، لكنه يتطلب عمالة مكثفة للغاية ، خاصة عندما ترغب في التحقق من الكثير من الأرقام مرة واحدة. لهذا السبب ، ابتكر عالم رياضيات يوناني قديم طريقة لتسهيل الأمر.

حدد مجموعة من الأرقام التي ترغب في اختبارها وضعها على شبكة مربعة. تمامًا كما في الطريقة الأولى ، ستحتاج إلى إيجاد الجذر التربيعي لتحديد عرض الشبكة: سيكون عملك أقصر إذا كانت الشبكة قريبة من مربع كامل قدر الإمكان.

على سبيل المثال ، لاختبار جميع الأرقام من 1 إلى 25 للأعداد الأولية ، قم بعمل شبكة 5 × 5 التالية:

الدائرة 2 ، لأن 2 عدد أولي. الآن ، اشطب كل رقم بعلامة X التي يمكن قسمة 2 بالتساوي. لذلك ، اشطب 4 ، 6 ، 8 ، 10 ، 12 ، 14 ، 16 ، 18 ، 20 ، 22 ، 24. لا يمكن أن تكون هذه الأرقام أولية لأنه يمكن تقسيمها على عدد آخر غير 1 وأنفسهم ؛ وهي 2.

ضع دائرة حول 3 ، وكرر الخطوة السابقة ، واشطب كل مضاعفات العدد 3 التي لم يتم شطبها بالفعل.

تخطي 4 ، لأنه تم شطبه ووضع دائرة حول الرقم التالي الذي لم يتم شطبه (5). إنه عدد أولي. استمر حتى يتم وضع دائرة على جميع الأرقام الموجودة على الرسم البياني أو يتم شطبها. إذا جعلت المخطط الخاص بك مربعًا تمامًا ، فيجب أن يحدث ذلك في الوقت الذي تنتهي فيه الصف الأول.